LINGUISTICS
1. The definition and scope of linguistics. The main characteristics of communication; language universals. Diachrony/synchrony; descriptivism/prescriptivism.
2. The notion and main branches of phonetics. The production of speech sounds. Voiced and voiceless sounds. Consonants (place of articulation, manner of articulation). The vowels of English (place and manner of articulation); diphtongs.
3. Phonology, the notion of phoneme. Minimal pairs, allophones. The international phonetic alphabet (IPA). Suprasegmental features, stress, rhythm, intonation.
4. Morphology. The notions of morphemes, allomorphs.; the segmentability of words. Inflectional and derivational morphology.
5. Word classes, word-formation processes (compounding, clipping, blending, coinage, acronym, conversion, affixation).
6. Noun and the noun phrase. Classification of nouns, noun categories, structure of the noun phrase.
7. Verb and the verb phrase. Classification of verbs, verb categories, structure of the verb phrase.
8. The structure of the phrase; major types of phrase and their functions.
9. Simple sentence; sentence and clause; basic clause patterns; types of sentence (form and function)
10. Complex sentence, coordination and subordination; finite – non-finite sentences; reported speech.
11. Modal verbs in English
12. Tense, aspect and mood in English
13. Adjectives (definition, characteristics, classification)
14. Adverbs (types, characteristics, adverbs as clause elements, positions)
15. Semantics. The relationships between lexical items: synonymy, antonymy, hyponymy, polysemy; homophones, homographs. Idioms, Collocations.
16. The place of English among languages of the world (Indo-European languages, Germanic languages). Typological and genetical classification of languages.
17. Main periods in the development of English. Old English, Middle English, Modern English: main characteristics.
18. Regional varieties of English. British English – American English: similarities and differences (spelling, pronunciation, vocabulary, grammar).
19. Social variation in English (socioeconomic status, ethnicity, age, gender, education).
20. English as a native language, as a second language, as a foreign language. Pidgin and creole; English as a lingua franca. Levels of formaliy (frozen, formal, consultative, informal and intimate style characteristics).
LITERATURE
1. Theory of Literature – Poetry (Elements of Poetry, Figures of Speech, Classification of Poems)
2. Theory of Literature – Fiction (Elements of Fiction, Classification of Fiction)
3. Theory of Literature – Drama (Elements of Drama, Classification of Drama, Theatre of the Absurd)
4. Mediaeval English Literature (Beowulf, Arthurian Legends)
5. The Renaissance English Literature (Geoffrey Chaucer, William Shakespeare)
6. English Literature in the 17-18th Century (John Milton, Jonathan Swift, Daniel Defoe)
7. Pre-Romantic English Poetry (Robert Burns, William Blake, Samuel Taylor Coleridge, William Wordsworth)
8. English Poetry in the 19th Century (George Gordon Byron, Percy Bysshe Shelley, John Keats, Robert Browning)
9. English Prose in the 19th Century (Jane Austen, Emily Brontë, Charles Dickens, Oscar Wilde)
10. Modernism (Virginia Woolf, Catherine Mansfield, D. H. Lawrence, E. M. Forster, James Joyce)
11. English Poetry in the 20th Century (W. B. Yeats, T. S. Eliot, Dylan Thomas, W. H. Auden, Philip Larkin, Seamus Heaney)
12. English Drama in the 20th Century (J. M. Synge, G. B. Shaw, Samuel Beckett, Harold Pinter, John Osborne, Tom Stoppard)
13. Negative Utopian Novels in the 20th Century (Aldous Huxley, George Orwell, William Golding)
14. English Short Stories in the Second Half of the 20th (Alan Sillitoe, David Lodge, Salman Rushdie, Kazuo Ishiguro, Adam Mars-Jones)
15. The Beginnings of American Literature (The writings of the explorers; Colonization and Puritanism; The 18th century: Benjamin Franklin, Thomas Paine, John Adams )
16. Romanticism in American Literature (Washington Irving, James Fenimore Cooper, Edgar Allen Poe, Herman Melville, Nathaniel Hawthorne)
17. The American Renaissance (Transcendentalism, Ralph Waldo Emerson, Henry David Thoreau)
18. American Poetry in the 19th Century (Walt Whitman, Emily Dickinson)
19. American Prose in the Second Half of the 19th Century (Mark Twain, Henry James, Frank Norris, Stephen Crane, Jack London, Theodore Dreiser)
20. Early 20th Century American Poetry (Robert Frost, Ezra Pound, T. S. Eliot, William Carlos Williams, Wallace Stevens, e. e. cummings)
METHODOLOGY
1. The roles of a teacher
2. Factors affecting second language learning: Learning styles.
3. Factors affecting second language learning: Learner motivation and interest.
4. Theories of language acquisition and their influence on language teaching. (Behaviourism, Innatism)
5. Theories of language acquisition: Krashen’s hypotheses. Method, approach, technique.
6. The Grammar Translation Method
7. The Direct Method
8. The Audio-Lingual Method
9. Alternative methodologies: Suggestopedia
10. Alternative methodologies: The Silent Way
11. Total Physical Response
12. Community Language Learning
13. The Communicative Approach
14. Classroom management. Pairwork and groupwork, individual work
15. Introducing new language structure. Teaching models
16. Coursebooks
17. Teaching Equipment. Visuals
18. Internet and video applications
19. Mistakes and feedback. Dealing with spoken and written errors. Correction
20. Lesson planning
Matematická analýza:
1. Elementárne funkcie, globálne vlastnosti (monotónnosti, konvexnosť, …)
2. Číselné postupnosti, definícia, kritéria konvergencie, liminf, limsup, známe nerovnosti, monotónne postupnosti.
3. Limita postupnosti – definícia, kritéria konvergencie, limita súčtu, rozdielu, podielu. Limita zloženej funkcie, známe limity.
4 Spojitosť funkcie, rovnomerná spojitosť. Vlastnosti spojitých funkcií na uzavretom intervale
5. Diferenciálny počet – definícia derivácie, geometrický význam, vety o derivácii.
6. Derivácie elementárnych funkcií, odvodenie.
7. Derivácie vyšších rádov, Vety o strednej hodnote. L'Hospitalovo pravidlo
8. Priebeh funkcie.
9. Určitý integrál – definícia, geometrický význam, dolný, horný a oscilačný integrálny súčet a vzťah medzi nimi.
10. Triedy Riemannovsky integrovateľných funkcií.
11. Neurčitý integrál, primitívna funkcia, integrál súčtu a súčinu c.f, metóda per partes, substitúcia.
12. Integrál racionálnych, iracionálnych a transcendentných funkcií.
13. Integrál ako funkcia hornej medze. Newton-Leibnitzov vzorec, vety o strednej hodnote.
14. Použitie určitého integrálu.
15. Rady s kladnými členmi - nutná a postačujúca podmienka konvergencie, porovnávacie kritérium.
16. Rady s kladnými aj zápornými členmi, absolútna konvergencia.
17. Funkcionálne rady – oblasť konvergencie, súčet funkcionálne rady a jeho vlastnosti.
18. Mocninové rady, Taylorov rad.
19. Parciálne derivácie, derivácia funkcie v smere. Derivácia implicitnej funkcie.
20. Extrémy funkcie viac premenných.
Algebra a teória čísel
1. Algebraické štruktúry a základné vlastnosti, neutrálny a inverzný prvok.
2. Determinant a jeho vlastnosti, transpozícia, elementárne úpravy, výpočet determinantu.
3. Laplaceov rozvoj, Cramerovo pravidlo, subdeterminant, dôkaz Cramerovho pravidla.
4. Matice – definícia, vlastnosti, hodnosť, výpočet hodnosti elementárnymi úpravami, dôkaz.
5. Riešiteľnosť sústavy lineárnych rovníc, metódy riešenia, homogenná sústava, fundamentálne riešenie, dimenzia množiny riešení.
6. Vektorový priestor, definícia, vlastnosti, n-dimenzionálny vektorový priestor, podpriestor.
7. Lineárna závislosť a nezávislosť, definícia, kritéria.
8. Báza a dimenzia.
9. Lineárne zobrazenie, definícia, matica lineárneho zobrazenia, inverzná matica.
10. Algebraické a transcendentné prvky, polynómy s jednou neznámou, definícia, deliteľnosť, delenie so zvyškom, Hornerova schéma.
11. Ireducibilné polynómy nad komplexnými, reálnymi a racionálnymi číslami
12. Polynómy s celočíselnými koeficientami, primitívne polynómy, ireducibilná faktorizácia, racionálne funkcie, parciálne zlomky.
13. Algebraické rovnice, definície, koreň, základná veta algebry, počet koreňov, vzťahy medzi koreňmi a koeficientami, násobnosť koreňa.
14. Riešenie rovníc druhého a tretieho stupňa, Cardanove vzorce, prevod na rovnice nižšieho stupňa, recipročné rovnice.
15. Binomické rovnice. Komplexné čísla – operácie, absolútna hodnota, komplexne združené číslo, umocňovanie, odmocňovanie, korene jednotky.
6. Najväčší spoločný deliteľ a vlastnosti, Euklidov algoritmus, najmenší spoločný násobok.
17. Použitie Euklidovho algoritmu, riešenie Diofantických rovníc.
18. Prvočísla, definícia, vlastnosti množiny všetkých prvočísel.
19. Kongruencie a vlastnosti, zvyškové triedy, lineárne kongruencie.
20. Aritmetické funkcie. Eulerova a Fermatova veta.
Geometria
1. Základy rovnobežného premietania, affinné zobrazenia, perspektívna afinita medzi dvoma rovinami. Osová afinita v rovine, jej vlastnosti a zadanie. Affinný obraz kružnice.
2. Základy Mongeovej projekcie, priemety priamok a rovín, vzájomne polohy priamok a rovín.
3. Metrické vlastnosti v Mongeovej projekcií (dĺžka úsečky, uhol priamok a rovín, vzdialenosť bodu od priamky a od roviny).
4. Axiomatická výstavba analytickej geometrie. Pojem lineárnej variety, parametrické zadanie lineárnych variet. (Dokážte, že ak sú dané A_0, A_1,....,A_k lineárne nezávislé body, tak existuje práve jedna k-rozmerná lineárna varieta, ktorá ich obsahuje.) Pojem affinného zobrazenia, prechod medzi súradnicovými systémami. Samodružné prvky affiného zobrazenia
5. Všeobecná rovnica nadroviny. (Dokážte, že každá nadrovina je (jednoznačne) určená lineárnou rovnicou n-premennej.) Vzájomná poloha lineárnych variet. Prienik a spojenie lineárnych variet a ich dimenzie.
6. Vzájomná poloha dvoch priamok a dvoch nadrovín. Spojnica dvoch mimobežiek s daným smerom. Všeobecné rovnice lineárnych variet.
7. Metrické vlastnosti vektorov, skalárny súčin. Dokážte, že vektory ortogonálneho systému sú lineárne nezávislé. Pojem ortogonálneho doplnku a jej vlastnosti.
8. Pojem euklidovského priestoru. Ortogonálny priemet. Vzdialenosť a uhol lineárnych variet.
9. Zhodnostné zobrazenia v rovine. Vlastnosti, typy, samodružné prvky zobrazenia. Kompozícia zhodnostných zobrazení, grupa zhodnostných zobrazení. Podgrupy štvorca a rovnostranného trojuholníka.
10. Podobnostné zobrazenia, vlastnosti, grupa podobnostných zobrazení, aplikácie.
11. Spoločné dotyčnice dvoch kružníc, Euklidové vety, Pytagorova veta.
12. Menelaova a Cevova veta.
13. Významné body a priamky v trojuholníku. Eulerova priamka a Feuerbachova kružnica
14. Množiny bodov danej vlastnosti. Konštrukcia trojuholníkov z troch údajov. Základné princípy riešenia konštrukčných úloh.
15. Mocnosť bodu ku kružnici. Chordála dvoch kružníc, chordálny bod troch kružníc (dôkaz). Aplikácia mocnosti bodu ku kružnici v Apollóniových úlohách.
16. Pojem a vlastnosti kružnicovej inverzie.
17. Použitie kružnicovej inverzie v konštrukčných úlohách. Apollóniové úlohy.
18. Kužeľosečky - definícia a vlastnosti. Kvadratická krivky, kanonické rovnice. Všeobecná rovnica kvadratických kriviek.
19. Kvadratické plochy, všeobecná rovnica, kanonické rovnice. Rotačné a priamkové plochy. Pravidelné (Platonické) a polopravideľné (Archimedové) telesá.
20. Planimetria. (Kvázi)axiometická výstavba syntetickej geometrie: relácie incidencie, usporiadania, ... Rovinné útvary, mnohouholníky. Zlatý rez
1. Didaktika ako vedná disciplína
2. Obsah vyučovania
3. Kontrola, hodnotenie a klasifikácia
4. Pedagogická komunikácia
5. Pedagogika ako vedný odbor v sústave pedagogických vied
6. Plánovanie činnosti pedagóga
7. Konkrétne (špecifické) vzdelávacie ciele a taxonómie
8. Tradičné vyučovacie metódy
9. Inovačné vyučovacie metódy
10. Diferencovaná práca žiakov.
11. Vznik a formovanie európskych školských systémov. Charakteristika modelu človeka, obsahová náplň vzdelávania a jeho metodika, prostriedky
12. Pedagogický odkaz J. A. Komenského. Význam Jánosa Csere Apáczaiho a jeho úloha vo vývoji pedagogickej teórie
13. Technológia vzdelávania a učebné pomôcky
14. Prevencia zdravia v škole: denný režim, duševná hygiena, fyzická záťaž, úprava školského prostredia, zásady poskytovania prvej pomoci
15. Možnosti školy v prevencii. Osobnosť pedagóga, pedagóg ako vzor.
16. Biologické, psychologické a sociálne špecifiká vývinu 10–19-ročných
17. Charakteristika vývinových škál Freuda, Eriksona, Piageta v rozvíjaní osobnosti
18. Úloha triedneho učiteľa v budovaní teamu
19. Psychologické otázky ťažkovychovávateľnosti (ADHD)
20. Význam kognitívneho procesu v edukácii
21. Možnosti vzdelávania žiakov so špeciálnymi výchovno-vyučovacími potrebami
22. Význam pedagogickej terapie