I. Mikrobiológia, genetika, antropológia
I/1. Všeobecná mikrobiológia. Úvod do mikrobiológie, odbory mikrobiológie, úloha a význam mikroorganizmov vo svete.
I/2. História mikrobiológie. Stručný prehľad histórie mikrobiológie – stručná história mikrobiológie: starovek, stredovek, novovek. Systematika.
I/3. Baktérie, vírusy, prióny, viroidy.
I/4. Genetická organizácia eukaryotickej bunky.
Mechanizmus reprodukcie, mitóza, meióza, prenos genetického materiálu - rekombinácia, fúzia, extrachromozomálne štruktúry.
I/5. Aplikovaná mikrobiológia. Živné pôdy, rozdelenie, podmienky rozmnožovania, spôsoby sterilizácie.
I/6. História genetiky. Počiatky genetiky. Objavy súvisiace so štruktúrou DNA a génov. Moderné metódy v genetike (PCR, sekvenčná analýza, klonovanie)
I/7. Chromozómy. Funkcia a stavba chromozómov. Chromozomálna teória. Karyotypizácia.
I/8. Genetická determinácia pohlavia. Determinácia pohlavia (XX-X0, XX-XY a ZZ-ZW).
Atypické prípady pohlavných chromozómov.
Dedičnosť znakov, ktorých gény sú lokalizované na pohlavných chromozómoch.
I/9. Premenlivosť dedičná a nededičná. Mutácie – klasifikácia mutácií. Génové mutácie. Chromozómové aberácie. Genómové mutácie.
I/10. Mimojadrová dedičnosť. Charakteristické prejavy mimojadrovej dedičnosti. Plazmidy. Dedičnosť determinovaná plastidovou a mitochondriálnou DNA.
I/11. Genetika populácií. Hardy – Weinbergov zákon. Dynamika populácie. Genetický drift. Genetická variabilita v populáciách. Genetické izoláty. Selekcia (prírodná, sexuálna, umelá).
I/12. Genetické javy v rodokmeňoch. Lokus, gén, alela. Vzťahy medzi alelami. Genetické modelové organizmy. Možnosti výskumu v humánnej genetike. Genealogická analýza. Genetická prognóza.
I/13. Vývoj evolučnej biológie ako vedy. Jej vývoj pred Darwinom a po Darwinovi. Vznik druhov, speciácia
I/14. Dôkazy evolúcie, a metódy ich datovania. Vývinové dôkazy evolúcie. Atavizmy. Zakrpatené orgány. Anatomické dôkazy evolúcie. Cytologické, molekulárne a genetické dôkazy evolúcie. Etologické, psychologické a patologické dôkazy. Priame dôkazy. Metódy datovania nálezov.
I/15. Vývoj človeka. Ako sa vyvinul človek? – teória mt-MRCA a Y-MRCA a
ostatné vývojové teórie.
I/16. Kultúry. Olduvanská kultúra. Abbevillská (Chelles-ská) a Acheuléenská kultúra.
Moustiérienska, aurignacienska, solutréenska a magdalénienska kultúra.
I/17 Primáti. Všeobecná charakteristika primátov. Najstaršie druhy pračloveka a Australopitecusovia. Rod Homo.
I/18. Antropometrické merania. Štatické antropometrické znaky. Dynamické antropometrické znaky. Dermatoglyfika. Morfológia hlavy.
II. Geológia és ekológia
II/1. Všeobecná charakteristika Zeme, tektonika litosferických dosiek.
II/2. Magmatizmus.
II/3. Sedimentogenéza.
II/4. Metamorfizmus. Zemské cykly. Vulkanické formy
II/5. Všeobecná mineralógia.
II/6. Mineralogický systém.
II/7. Dôležité minerály. Bowenov rad
II/8. Dôležité horniny.
II/9. Geologický čas. Stratigrafia. Archaikum, proterozoikum,
II/10. Paleozoikum, mezozoikum a kainozoikum. Vývoj rastlín od paleozoika
II/11. Ekologické faktory. Prehľad faktorov, ich ekologický význam. Princíp limitujúcich faktorov a interakcia faktorov. Hlavné ekologické faktory suchozemského a vodného prostredia a pôdy.
II/12. Funkcia odozvy, tolerancia k faktorom, adaptácie. Ekologický priestor, ekologická nika.
II/13. Populácie - demografické charakteristiky (početnosť, hustota, množivosť, prežívanie, mortalita, migrácie, oscilácie, fluktuácie). Rast populácie, r a K stratégia.
II/14. Medzidruhové vzťahy. neutrálne, kladné, záporné.
II/15. Biocenóza. Kvantitatívne a štrukturálne vlastnosti biocenóz. Štruktúra biocenózy vertikálna a horizontálna. Primárne a sekundárne biocenózy, ekotóny. Sukcesia, sukcesné rady, klimax. Druhová pestrosť, krivky dominancie, diverzita a vyrovnanosť.
II/16. Ekosystém. Zložky a štruktúra ekosystému. Procesy syntézy a rozkladu v ekosystéme. Trofická štruktúra, potravné reťazce, ekologické pyramídy. Tok energie v ekosystéme, zdroje a premeny energie. Primárna a sekundárna produkcia, asimilácia, respirácia, účinnosť energetických premien.
II/17. Biogeochemické cykly. Typy cyklov, časti cyklov, fondy. Atmosferický a sedimentárny cyklus. Cyklus H2O, O, C, S, P.
II/18. Poľnohospodárstvo. Vznik a vývoj poľnohospodárstva. Pôvod kultúrnych rastlín a ich súčasné členenie.
II/19. Hospodárske zvieratá. Domestikácia hospodárskych zvierat a vývoj plemien hospodárskych zvierat.
II/20. Obrábanie pôdy. Základné modely obrábania pôdy. Osevné postupy ako základ optimalizácie pestovania rastlín. Používanie agrochemikálií v pestovaní kultúrnych rastlín a jeho dôsledky na krajinu.
II/21. Moderné technológie. Modernizačné prvky v pestovaní kultúrnych rastlín a ich vplyvy na životné prostredie. Moderné technológie v chove najvýznamnejších hospodárskych zvierat a princípy „welfare“ chovov.
III. Didaktika biológie
III/1. Učiteľ biológie. Osobnosť učiteľa biológie. Vzdelanie učiteľa biológie. Ďalšie vzdelanie a celoživotné vzdelávanie učiteľa biológie.
III/2. Žiak. Teoretické vedomosti žiaka z biológie. Kľúčové kompetencie žiaka. Motivácia žiaka.
III/3. Učebná látka z biológie. Predstavte spracovanie vybraných tematických jednotiek z učebnej látky predmetu biológia pre 5. -9. ročník ZŠ (pre každý ročník jednu): výchovno-vzdelávacie úlohy, metódy a nástroje.
III/4. Príprava učiteľa na hodinu biológie na ZŚ, SŠ a G - zložky a štruktúra hodiny. Teoretická príprava, písomná príprava, technická príprava.
III/5. Typy vyučovacích hodín.
Motivačné hodiny. Expozičné hodiny – zamerané na osvojovanie nových vedomostí. Fixačné hodiny – upevňovanie vedomostí. Evalvačné hodiny – preverovanie a hodnotenie vedomostí.
III/6. Organizačné formy vo vyučovaní biológie. Rozdelenie, základná charakteristika, typy hodín: výučbu v triede, výučbu v špecializovaných priestoroch školy (laboratórium, počítačová učebňa, atď.), výučbu mimo triedy (v múzeu, v ZOO, atď.).
III/7. Vyučovanie a výchova v teréne. Rozdelenie, základná charakteristika, typy hodín: Vychádzka, exkurzia, výlet
III/8. Počet žiakov vo vyučovacom procese. Frontálna (hromadná) forma výučby. Skupinová forma výučby. Individuálna forma výučby.
III/9. Informačno-receptívne vyučovacie metódy v biológii – pojem, rozdelenie. Základná charakteristika metód – súvislý výklad s demonštráciou, opis, rozprávanie, vysvetľovanie. Uveďte príklad učiva, kde a ako by ste to aplikovali.
III/10. Dialogické vyučovacie metódy v biológii. Základná charakteristika a klasifikácia - metóda rozhovoru s demonštráciou, heuristická, voľný pracovný rozhovor. Uveďte príklad učiva, kde a ako by ste to aplikovali.
III/11. Výskumné vyučovacie metódy v biológii: Pozorovanie, pokus, projekt - základná charakteristika, funkcia, úlohy a klasifikácia. Uveďte príklad učiva, kde a ako by ste to aplikovali.
III/12. Práca s literatúrou vo vyučovaní biológie. Sekundárne zdroje informácií – učebnice, atlasy, kľúče, mapy, výkladové slovníky, lexikóny, atď. Primárne zdroje informácií – vedecké a odborné publikácie, monografie, zborníky, prednášky, atď.
III/13. Didaktické prostriedky vo vyučovaní biológie. IKT vo vyučovaní biológie. Učebné pomôcky. Laboratórne pomôcky. Živý materiál.
III/14. Cieľ vyučovacej hodiny a metódy preverovania. Hodnotenie a kontrola vedomostí, zručností a návykov, ich aplikácia na ZŠ, G a SŠ.
III/15. Súčasné postavenie biológie vo vzdelávacom systéme SR. Biológia v Štátnom vzdelávacom programe a v školskom vzdelávacom programe. Súčasné postavenie biológie v učebných plánoch ZŠ a SŠ. Príčiny štrukturálnych a koncepčných zmien. Zmeny po školskej reforme vo vyučovaní prírodopisu a biológie.
III/16. Plánovanie výchovno-vzdelávacej práce. Didaktický systém biológie, povinné a fakultatívne predmety. Ciele biologického vzdelávania na základnej škole a gymnáziách (finálne, etapovité, čiastkové). Celoročný plán práce, časovo-tematický plán.
III/17. Realizácia výchovných aspektov vo vyučovaní biológie a prírodopisu – sexuálna výchova a výchova k rodičovstvu, zdravotná výchova, ekologická a environmentálna výchova v biológii – možnosti aplikácie v učive ZŠ a gymnázia.
III/18. Výchova nadaných a talentovaných. Klub biológov na ZŠ, G aleb SŠ. Súťaže z biológie. Mimoškolské aktivity.
Teória miery , teoretická aritmetika a teórie čísel:
1. Množiny, množinové systémy a operácie.
2. Množinové štruktúry a ich vlastnosti.
3. Generované množinové systémy, Borelove množiny.
4. Miera, a jej vlastnosti.
5. Vonkajšia miera, merateľnosť, Caratheodory veta.
6. Lebesquova miera. Cantorova množina. Lebesquevo nemerateľná množina.
7. Prvočísla a ich rozdelenie.
8. Reálne čísla a ich Cantorove rozvoje.
9. Kritériá racionality.
10. Algebraické a transcendentné čísla
11. Diofantická aproximácia.
12. Asymptotická hustota a R-hustota.
Prevdepodobnosť a štatistika
1. Pravdepodobnosť – Pojem pravdepodobnosti, klasická, geometrická a axiomatická definícia pravdepodobnosti.
2. Podmienená pravdepodobnosť, nezávislosť náhodných udalostí.
3. Náhodná premenná distribučná funkcia a jej vlastnosti, charakteristická funkcia diskrétnej premennej, hustota pravdepodobnosti spojitej premennej. Definícia strednej hodnoty a rozptylu.
4. Číselné charakteristiky diskrétnej premennej – charakteristické, binomiálne, poissonovo a hypergeometrické rozdelenie diskrétnej náhodnej . Stredná hodnota a rozptyl spojitej premennej.
5. Číselné charakteristiky spojitej premennej – rovnomerné, exponenciálne, normálne, štandardné normálne rozdelenie, stredná hodnota a rozptyl.
6 Úvod do štatistiky, popisná štatistika, charakteristiky štatistických súborov.
7. Základný a výberový súbor. Súvislosť medzi teoretickými údajmi a údajmi získanými výberom.
8. Odhad parametrov. Bodový odhad, metódy odhadu a jeho vlastnosti.
9. Bodový odhad. Metóda maximálnej vierohodnosti odhadu a jeho uplatnenie.
10. Intervalový odhad, určenie intervalu spoľahlivosti.
11. Interval spoľahlivosti pre strednú hodnotu a disperziu normálneho rozdelenia. Intervaly spoľahlivosti v počítačových systémoch.
12. Podstata testovania štatistických hypotéz, základné pojmy a zákonitosti.
13. Testovanie hypotéz o strednej hodnote a disperzii normálneho rozdelenia.
14. Testovanie normality základného súboru. Závislosť štatistických znakov.
15. Výpočet korelácie, koeficient korelácie.
16. Regresná priamka. Lineárna regresia v počítačových systémoch.
Didaktika matematiky štátna skúška
I. Teória vyučovania matematiky.
1. Vyučovanie viet a tvrdení – Dokazovanie, stratégie dokazovania v matematike, metódy dôkazov a ich prezentácia na konkrétnych príkladoch. Prematematické dôkazy.
2. Psychológia vyučovania matematiky – Piaget a konšturktivizmus vo vyučovaní matematiky. Základné fázy zavedenia pojmu (motivácia, separované modely, univerzálny model, objav pojmu, systematizácia a zaradenie pojmu do súboru vedomostí).
3. Vyučovanie pojmov. Druhy definícií, požiadavky správnej definície, typy úloh pri zavedení pojmu – názorné predvedenie zavedenia konkrétneho pojmu stredoškolskej matematiky.
4. Význam dejín vyučovania matematiky, predviesť na konkrétnom príklade vzťah fylogenézy a ontogenézy pojmu.
A. Aritmetika a algebra
1. Vývoj pojmu číslo, zásady rozširovania číselného oboru. Celé čísla, zavedenie pojmu, modely. Operácie v obore celých čísel.
2. Vývoj pojmu číslo, zásady rozširovania číselného oboru. Zlomky a racionálne čísla, zavedenie pojmu, modely. Operácie v obore racionálnych čísel, operácie so zlomkami.
3. Rovnice a riešenie rovníc, interpretácia riešení. Pojem rovnice a pojem riešenia rovnice. Ekvivalentné úpravy rovníc. Riešenie lineárnych rovníc. Sústavy lineárnych rovníc (homogénne a nehomogénne sústavy, ich riešiteľnosť a riešenie) metódy riešenia (Gaussova eliminačná metóda). 4. Riešenie rovníc a interpretácia riešení. Pojem rovnice a pojem riešenia rovnice. Ekvivalentné úpravy rovníc. Riešenie kvadratickej rovnice, vzťahy medzi riešením kvadratickej rovnice a jej koeficientmi (Vietove vzorce). Kvadratické nerovnice. Grafické riešenie kvadratických nerovníc.
5. Nerovnice, metódy riešenia nerovníc, interpretácia riešenia. Pojem nerovnosti a jej riešenia. Lineárne nerovnice a systémy lineárny nerovníc, metódy ich riešenia, algebraická a geometrická interpretácia riešenia.
6. Rovnice a nerovnice s absolútnou hodnotou, metódy riešenia.
B. Matematická analýza
1. Zobrazenia a funkcie reálnej premennej. Relácia, zobrazenia ako istý typ relácií. Funkcia reálnej premennej, definícia, definičný obor, obor hodnôt. Základné vlastnosti funkcií: monotónnosť, ohraničenosť, parita, periodicita, bijektívne, injektívne a surjektívne, inverzné funkcie. Graf funkcie.
2. Elementárne funkcie. Konštantná, lineárna, kvadratická a mocninová funkcia, racionálna lomená funkcia, ich vlastnosti (definičný obor, obor hodnôt, monotónnosť, ohraničenosť, parita, periodicita – konkrétne príklady).
3. Injektívna, surjektívna a bijektívna funkcia, pojem inverznej funkcie. Exponenciálna a logaritmická funkcia.
4. Postupnosti a rady. Číselné postupnosti, postupnosť ako funkcia. Aritmetická postupnosť a jej vlastnosti. Geometrická postupnosť a jej vlastnosti. Geometrický rad. Konvergentný a divergentný rad, príklady. Nekonečný geometrický rad a jeho konvergencia.
5. Diferenciálny počet. Spojitosť, pojem limity a derivácie, ich vzťah, geometrická interpretácia derivácie funkcie v danom bode. Analýza priebehu funkcie. (Lokálne a globálne extrémy, inflexné body, konvexnosť a konkávnosť).
C. Geometria
1. Planimetria: geometria euklidovskej roviny. Základné pojmy, relácie: byť prvkom, usporiadanie a rovnobežnosť. Odvodené pojmy: polpriamka, úsečka, polrovina, uhol, trojuholník, konvexný n-uholník.
2. Kruh, kružnica, stredový a obvodový uhol, Thálesova veta a jej obrátenie.
3. Pravouhlý trojuholník, Pytagorova veta, Euklidove vety. Konštrukčné úlohy, didaktické zásady.
4. Zhodné a podobné zobrazenia v rovine. Stredová súmernosť, osová súmernosť, invariantné body a útvary týchto zobrazení. Zložené zobrazenia.
5. Zhodné a podobné zobrazenia v rovine – posunutie, otočenie, ich vlastnosti, invariantné body a útvary. Zložené zobrazenia.
6. Podobnosť, rovnoľahlosť, rovnoľahlosť dvoch kružníc. 8. Miera rovinných a priestorových útvarov a telies. Obvod a obsah rovinných útvarov, objem a povrch telies. Didaktický prístup pri zavedení pojmov.
1. Hodnotový systém tradičnej a inovatívnej školy, obsahová náplň učiva a jej inovácia, projektové vyučovanie
2. Koncepcie rozvoja školy v smeroch reformej pedagogiky
3. Vplyv učebného prostredia na formovanie samostatného učenia v reformnej pedagogike. Zásady holistickej výchovy, Jénskeho plánu, Dalton-plánu.
4. Proces pedagogického výskumu a zber dát v pedagogickom výskume.
5. Funkcie školy a ich význam.
6. Riadenie školy, pedagogickej činnosti a financovanie školstva.
7. Kvalita, úroveň a systémy riadenia kvality
8. Ciele a metodika sebahodnotenia, vízia a poslanie školy.
9. Komparatívna pedagogika v systéme pedagogických vied.
10. Význam komparatívnej pedagogiky v pedagogickej praxi.
11. Reformná pedagogika a rozvoj osobnosti.
12. Vývin osobnosti a možnosti jej rozvíjania.
13. Edukačné problémy: ťažkosti, poruchy, obmedzenia.
14. Interkultúrna a multikultúrna výchova a vzdelávanie – vymedzenie, rozvoj a dimenzie.
15. Primárna socializácia.
16. Školská socializácia.
17. Sociokultúrne prostredie.
18. Procesy pedagogickej diagnostiky.
19. Spolupráca školy a rodiny.
20. Úloha rodiny a školy vo vzdelávaní.