Uvedená v informačných listoch povinných a povinne voliteľných predmetov, tvoriace jadro študijného odboru.
Základy teórie výchovy, všeobecnej a vývinovej psychológie. Hodnotový systém tradičnej a inovatívnej školy, obsahová náplň učiva a jej inovácia, projektové vyučovanie. Koncepcie rozvoja školy v smeroch reformnej pedagogiky. Vplyv učebného prostredia na formovanie samostatného učenia v reformnej pedagogike. Funkcie školy a ich význam. Postavenie a úlohy štátnej správy v školstve pri riadení škôl. Pôsobnosť územnej samosprávy, školskej samosprávy a iných orgánov pri riadení škôl a školy. Riadenie školy, pedagogickej činnosti a financovanie školstva. Sebareflexia a reflexia v pedagogickom procese.
Ústna odpoveď študenta z predmetov pedagogicko-psychologického základu, ktorú hodnotí komisia pre štátne záverečné skúšky. Výsledné hodnotenie: A – 90 -100%, B – 80 -89%, C – 70 -79%, D – 60 - 69%, E – 50 -59%.
maďarský alebo slovenský
Absolvent odboru Učiteľstvo akademických prostredníctvom predmetov spoločného sociálnovedného, pedagogického a psychologického základu učiteľstva získa poznatky z problematiky edukačných vied a spoločenských a legislatívnych súvislostí výchovy a vzdelávania a základy digitálnej, psychologickej a špeciálno-pedagogickej gramotnosti učiteľa.
Csányi, Csilla: Kémiai példatár és tesztgyűjtemény megoldásokkal. Budapest, 2002. ISBN 963162112X
Gyorbíró, Károly: Általános kémia. Budapest: Muszaki Könyvkiadó, 1994. ISBN 0002553
Kiss, Zsuzsanna: Összefoglaló feladatgyűjtemény - Kémiából: Megoldások. Budapest: Nemzeti Tankönyvkiadó, 2004. ISBN 963 19 5394 7
Kotočová, A.: Všeobecná chémia. Bratislava: Slovenská technická univerzita, 1993. ISBN 8022705608
Nyilasi, János: Általános kémia. Gondolat, 1975, ISBN 963 280 126 1
Rózsahegyi Márta: Érettségi felvételi feladatok, Mozaik Oktatási Stúdió, 1996, ISBN 963 697 017 3
Sík, Júlia: Kémiai számítások képletgyűjteménye. Budapest: Muszaki Könyvkiadó, 1992. ISBN 0009501
Villányi, Attila: Ötösöm lesz kémiából : Példatár, Budapest : Novotrade Kiadó, 1990. ISBN 963 586 093 X
Bánhidi, László: Szervetlen kémia. Budapest, Tankönyvkiadó, 1989. ISBN 9631821927
Fehér Dezsőné: Szervetlen kémia. Budapest, Tankönyvkiadó, 1987. ISBN 9631802825
Greenwood, N. N., Earnshaw, A.:Chemie prvků I a II. ISBN 80-85427-38-9
Krätsmár-Šmogrovič, J. a kol.: Všeobecná a anorganická chémia, Osveta, 2007, ISBN 8080632458
Ondrejovič, G. a i.: Anorganická chémia. 1. vyd. (a ďalšie). Bratislava : ALFA, 1993.
Plesch, G., Tatiersky, J.: Systematická anorganická chémia. 1 vyd. Bratislava : Omega Info, 2004 (http:// anorganika.fns.uniba.sk/~plesch)
Šíma, J. a i.: Anorganická chémia. 1. vyd. Bratislava : Vydav. STU, 2005.
Zikmund, Miroslav: Anorganická chémia. Bratislava : Univerzita Komenského, 1995. ISBN 80-223-0919-2
Z. Orbán, Erzsébet: Szervetlen kémia. Budapest : Nemzeti Tankönyvkiadó. ISBN 9631857603
Barcza, L (szerk.): Kvantitatív analitikai kémia. Budapest: Semmelweis Kiadó, 2004
Barcza, L.: A mennyiségi kémiai analízis gyakorlati kézikönyve. Medicina Kiadó, 2006. ISBN: 9632429613
Barcza, L., Buvári, Á.: A minőségi kémiai analízis. Medicina Könyvkiadó, 2009. ISBN: 9789632261867
Karlíček, R. a kol.: Analytická chemie pro farmaceuty, Karolinum, 2009, ISBN 9788024614533
Keller R. (Ed. ): Analytical Chemistry. Wiley-VCH, Weinheim 1998
Klouda, P.: Moderní analytické metody, Nakl. P.Klouda Ostrava, 1.vyd. 1996, 2.vyd. 2002
Atkins, P.W.: Fizikai kémia I-III. a tankönyvi feladatok megoldására. Tankönyvkiadó, 1991. ISBN 9631843505
Atkins, P. W.: Fizikai kémia I. Egyensúly. Budapest: Nemzeti Tankönyvkiadó, 2002. ISBN: 9631933148
Atkins, P. W.: Fizikai kémia II. Szerkezet. Budapest: Nemzeti Tankönyvkiadó, 2002. ISBN: 963192145X
Atkins, P.W.: Fyzikálna chémia, STU Bratislava 1999, 6. vyd. ISBN 8022712388.
Biskupič, S., Kovařík, P., Lisý, J. M., Valkjo, L.: Príklady a úlohy z fyzikálnej chémie I a II. Bratislava : STU 1996.
Brdička, R.: Základy fysikální chemie. Praha, ACADEMIA, 1977.
Čipera, Ján: Fyzikálna chémia. Bratislava: Osveta, 1990. ISBN 802170134x
Novák, J. a kol.: Fyzikální chemie – magisterský kurz. Praha : VŠCHT 2006. (dostupné na www.vscht.cz/fch/cz/pomucky/index.html).
Ulický L., Fyzikálna chémia I., FPV UCM, 1999
Antus S., Mátyus P.: Szerves kémia I. ISBN: 963 195 713 6
Balogh, Ádám: Szerves kémia. Budapest, Tankönyvkiadó, 1990. ISBN 9631827410
Devínsky, F. a kol.: Organická chémia. Osveta, 2001, ISBN 8080630569
Halmos Istvánné: Szerves kémia. Budapest, Muszaki Könyvkiadó, 1992. ISBN 9631097439
Kajtár M.: Változatok négy elemre - Szerves kémia 1-2. ELTE Eötvös Kiadó Kft., ISBN: 9789 6328 4113 7
McMurry, J. : Organická chemie, 2007, ISBN 987-80-7080-637-1
Ferenčík, M. a kol. Biochémia. Bratislava : Slovak Acadenic Press, 2000.
Karlubík, M.: Biochémia. Nitra: VŠP, 1990.
Kiss T., Bevezetés a bioszervetlen kémiába. Nemzeti Tankönyvkiadó Zrt. ISBN: 978 963 195 999 4
Lásztity, Radomír: Biokémia. Nemzeti Tankönyvkiadó, 1995. ISBN 9631865657
Škárka, B.: Biochémia. Alfa Bratislava, 1987
Vodrážka, Z. a kol.: Biochemie, Akademia, 2007. ISBN 8020006001
Obsah štátnicových záverečných skúšok je začlenený do troch oblastí chémie:
- Všeobecná chémia a fyzikálna chémia
- Anorganická a analytická chémia
- Organická chémia a biochémia
Ústna odpoveď študenta z obsahu povinných predmetov tvoriacich obsah študijného programu, ktorú hodnotí komisia pre štátne záverečné skúšky. Výsledné hodnotenie: A – 100 – 91%, B – 90 – 81%, C – 80 – 71%, D – 70 – 61%, E – 60 – 51%.
maďarský, slovenský, anglický
Všeobecná chémia a fyzikálna chémia
1.a Vlastnosti látok, Základné veličiny a jednotky, Zákon zachovania hmotnosti a energie, Avogadrov zákon, látkové množstvo, relatívne a mólové hmotnosti atómov a molekúl, Vyjadrovanie zloženia sústav.
2.a Elementárne častice látok: protón, neutrón, elektrón, Jadro a elektrónový obal atómov, Protónové a nukleónové číslo: izotopy atómov, Bohrov model atómu, Vlnovo-mechanický model atómu: Kvantové čísla, atómové orbitály,.
3.a Atómy prvkov a PSP – elektrónová konfigurácia, Pauliho vylučovací princíp, Výstavbový princíp a Hundovo pravidlo, Ionizačný potenciál a elektrónová afinita,. Mendelejevova periodická sústava prvkov, Periodický zákon, Periodicita vlastností prvkov
4.a Chemické väzby - Kösselova a Lewisova teória chemickej väzby, Teória valenčnej väzby, kovalentná väzba, σ a π- väzby, polarita kovalentnej väzby iónová väzba.
5.a Teória molekulových orbitálov, geometrická konfigurácia molekúl, hybridizácia, Väzba v koordinačných zlúčeninách
6.a Kinetika chemických reakcií - rýchlosť chemickej reakcie, reakčná rýchlosť, molekulovosť a poriadok chemickej reakcie, Guldberg-Waageho zákon, reakcie prvého a druhého poriadku, faktory určujúce rýchlosť chemickej reakcie, Arrheniov vzťah, stanovenie parametrov Arrheniovho vzťahu, Teória aktívnych zrážok, Teória aktivovaného komplexu
7.a Rovnováha chemických reakcií, rovnovážna konštanta, van´t Hoffova reakčná izoterma, Le-Chatelierov princíp akcie a reakcie – vplyv reakčných podmienok na rovnováhu chemickej reakcie..
8.a Plynné skupenstvo - Ideálny a reálny plyn, Zákony ideálneho plynu z hľadiska kinetickej teórie, Stavová rovnica ideálneho a reálneho plynu
9.a Kvapalné skupenstvo – fyzikálne a chemické vlastnosti kvapalín, Tlak pary nad kvapalinami, povrchové napätie kvapalín, viskozita kvapalín
10.a Pevné skupentvo: základná charakteristika, kryštalografia, topenie a sublimácia pevných látok.
11.a Teória kyselín a zásad - Arrheniova teória kyselín a zásad, Brönstedova teória kyselín a zásad, sila kyselín a zásad, autoprotolýza vody, pH a pOH, hydrolýza solí
12.a Redoxné deje – oxidačné číslo, oxidácia, redukcia, oxidačné a redukčné činidlá, redoxné reakcie, elektrolýza roztokov.
1.b Kinetická teória ideálneho plynu, tlak ideálneho plynu, rozdelenie molekúl plynu podľa rýchlostí, rozdeľovacia funkcia, vnútorná energia plynov, ekvipartičný princíp
2.b Chemická termodynamika I. - P Základy chemickej termodynamiky. Postuláty chemickej termodynamiky. Stavové veličiny, stavové funkcie a ich vlastnosti. prvý zákon termodynamiky, vnútorná energia, entalpia, tepelné kapacity látok,
3.b Aplikácia .prvého zákona termodynamiky – objemová práca, merateľné termodynamické veličiny - tepelná kapacita pri konštantnom tlaku, tepelná kapacita pri konštantnom objeme. Vzťah medzi tepelnými kapacitami, entalpia
4.b Termochémia, termochemické zákony, entalpie chemickej premeny - tvorné entalpie, reakčné entalpie,
5.b Chemická termodynamika II. - Druhý zákon termodynamiky, entropia, Carnotov cyklus, Gibbsova a Helmholtzova energia,
6.b Aplikácia .druhého zákona termodynamiky Vlastnosti Gibbsovej energie. Závislosť Gibbsovej energie od tlaku. Chemický potenciál. Fugacita. Fugacitný koeficient
7.b Fázové rovnováhy v jednozložkovej sústave - Fázová rovnováha, chemický potenciál, Gibbsov fázový zákon, Clausiova a Clausius-Clapeyronova rovnica, Fázový diagram jednozložkovej sústavy.
8.b Fázové rovnováhy v dvojzložkových a viaczložkových sústavách - Zloženie roztokov, Raoultov a Henryho zákon, koligatívne vlastnosti viaczložkových sústav: ebulioskopia, kryoskopia, osmóza a osmotický tlak.
9.b Roztoky elektrolytov: elektrolyty, elektrolytická vodivosť, elektrolýza: princíp, experimentálne usporiadanie, Faradayove zákony, silné a slabé elektrolyty, aktivita, aktivitný koeficient, Debye-Hückelov zákon.
10.b Galvanické články - elektródový potenciál, termodynamika galvanických článkov, elektromotorické napätie galvanického článku, elektródy prvého, druhého druhu, praktické aplikácie galvanických článkov.
11.b Katalýza, základné pojmy, enzymatická katalýza, acidobázická katalýza, fotochémia,
12.b Základy koloidiky – Disperzné systémy, zmáčanie, adsorpcia, adsorpčné izotermy.
Anorganická a analytická chémia
1. Stavba atómov. Základné častice hmoty. Kvantové čísla, Pauliho princíp, Hundovo pravidlo. Multiplicita.
2. Stavba molekúl – teória chemickej väzby.
3. Väzba iónová, kovalentná a koordinačná. Vodíková väzba. Koordinačné zlúčeniny.
4. Názvoslovie anorganických zlúčenín.
5. Kyseliny a zásady. Anhydridy kyselín a zásad.
6. Periodická sústava prvkov. Obecné zákonitosti.
7. Periodická sústava prvkov. Charakteristika podskupín.
8. Vlastnosti najdôležitejších prvkov a ich významných zlúčenín: H, O, C, N, P, S, halogény, kovy I. A, II. A a III. A skupiny, Cu, Fe. Metódy prípravy alebo výroby vybraných prvkov a ich zlúčenín.
9. Kvalitatívna analýza anorganických látok. Delenie katiónov.
10. Volumetrické metódy. Spôsoby indikácie bodu ekvivalencie. Titračné krivky jednosýtnych a viacsýtnych kyselín.
11. Instrumentálne metódy v analytickej chémii. Spektrofotometria.
12. Separačné metódy. Chromatografia.
Organická chémia a biochémia
1.a Stereogénny uhlík, absolútna konfigurácia, optické izoméry, nomenklatúra chirálnych molekúl, racemická zmes. Stereochémia. Indukčný a mezomérny efekt, konjugované π – systémy.
2.a Alkány, cykloalkány, bicykloalkány. Nomenklatúra, štruktúra, fyzikálne a chemické vlastnosti. Typické reakcie a ich reakčné mechanizmy.
3.a Alkény, cykloalkény. Nomenklatúra, štruktúra, fyzikálne a chemické vlastnosti. Diény. Nomenklatúra, štruktúra, fyzikálne a chemické vlastnosti. Alkíny. Nomenklatúra, štruktúra, fyzikálne a chemické vlastnosti. Typické reakcie a ich mechanizmy.
4.a Aromatické uhľovodíky. Nomenklatúra aromatických uhľovodíkov. Aromatickosť. Nomenklatúra, štruktúra, fyzikálne a chemické vlastnosti. Reakcie aromatických uhľovodíkov.
5.a Halogénuhľovodíky. Nomenklatúra halogénuhľovodíkov. Väzba C – halogén — polarita väzby, dipólový moment, polarizovateľnosť molekúl. Fyzikálne a chemické vlastnosti. Reakcie halogénuhľovodíkov. Grignardove činidlá. Aromatické halogénderiváty. Typické reakcie a ich reakčné mechanizmy.
6.a Alkoholy, fenoly, étery. Tioly, sulfidy. Ich charakteristika, typické reakcie a ich reakčné mechanizmy.
7.a Aldehydy a ketóny. Chinóny. Ich charakteristika, typické reakcie a ich reakčné mechanizmy.
8.a Karboxylové kyseliny. Nomenklatúra, štruktúra, fyzikálne a chemické vlastnosti.
9.a Funkčné deriváty karboxylových kyselín – acylhalogenidy, anhydridy, estery, amidy. Ich charakteristika, typické reakcie a ich reakčné mechanizmy.
10.a Substitučné deriváty karboxylových kyselín – kyseliny halogénalkánové, hydroxyalkánové, aminoalkánové, β –dikarbonylové zlúčeniny. Ich charakteristika, typické reakcie a ich reakčné mechanizmy.
11.a Nitrozlúčeniny. Amíny. Bázicita amínov. Reakcie amínov. Príprava a reakcie diazóniových solí
12.a Heterocykly, ich nomenklatúra a fyzikálne vlastnosti.
1.b Aminokyseliny. Štruktúra a všeobecné vlastnosti štandardných aminokyselín, optická aktivita, izoelektrický bod. Rozdelenie aminokyselín. Metódy stanovenia aminokyselín.
2.b Peptidy. Vznik a štruktúra peptidovej väzby. Biologicky významné peptidy. Proteíny. Definícia. Štruktúra proteínov. Rozdelenie proteínov. Biologický význam proteínov. Metódy stanovenia proteínov.
3.b Enzýmy. Zloženie enzýmov, aktívne miesto enzýmu. Špecifickosť enzýmov. Mechanizmus pôsobenia enzýmov. Michaelisa – Mentenovej rovnica. Michaelisova konštanta. Koenzýmy.
4.b Jednoduché lipidy. Chemická štruktúra, biologický význam, chemické reakcie. Zložené lipidy. Zloženie biologických membrán. Transport látok cez membrány.
5.b Sacharidy. Význam a rozdelenie sacharidov. Monosacharidy. Chemická štruktúra. Konfigurácia. Optická aktivita. Fischerove, Tollensove, Haworthove vzorce monosacharidov. Oxidačno – redukčné reakcie sacharidov. Oligosacharidy. Biologický význam sacharidov. Metódy stanovenia sacharidov.
6.b Nukleové kyseliny. Nukleotid ako základný monomér nukleových kyselín. Rozdelenie nukleových kyselín podľa chemickej štruktúry a podľa biologického významu. Primárna a sekundárna štruktúra nukleových kyselín.
7.b Replikácia DNA.
8.b Získavanie a premena metabolickej energie v organizmoch. Biologická oxidácia. Krebsov cyklus – cyklus kyseliny citrónovej. Dýchací reťazec. Oxidačná fosforylácia.
9.b Glykolýza za aeróbnych a za anaeróbnych podmienok. Pentózový cyklus – hexózamonofosfátový skrat. Glukoneogenéza. Biosyntéza a degradácia glykogénu. Regulácia enzýmov glykogénfosforylázy a glykogénsyntetázy.
10.b Fotosyntéza. Svetelná fáza fotosyntézy. Viazanie oxidu uhličitého. Význam fotosyntézy.
11.b Hydrolýza nukleových kyselín. Hydrolýza lipidov. Degradácia mastných kyselín. Biosyntéza mastných kyselín. Biosyntéza lipidov.
12.b Kolobeh dusíka v prírode. Hydrolýza proteínov. Degradácia aminokyselín.
Absolvovaním štátnej skúšky študent dokáže:
kriticky narábať s teoretickým zázemím riešenej problematiky, syntetizovať ich kontextové poznanie a využiť ich v odbornej komunikácii pri argumentácii a obhajobe vlastného pohľadu na riešenú problematiku.
Matematická analýza:
1. Elementárne funkcie, globálne vlastnosti (monotónnosti, konvexnosť, …)
2. Číselné postupnosti, definícia, kritéria konvergencie, liminf, limsup, známe nerovnosti, monotónne postupnosti.
3. Limita postupnosti – definícia, kritéria konvergencie, limita súčtu, rozdielu, podielu. Limita zloženej funkcie, známe limity.
4 Spojitosť funkcie, rovnomerná spojitosť. Vlastnosti spojitých funkcií na uzavretom intervale
5. Diferenciálny počet – definícia derivácie, geometrický význam, vety o derivácii.
6. Derivácie elementárnych funkcií, odvodenie.
7. Derivácie vyšších rádov, Vety o strednej hodnote. L'Hospitalovo pravidlo
8. Priebeh funkcie.
9. Určitý integrál – definícia, geometrický význam, dolný, horný a oscilačný integrálny súčet a vzťah medzi nimi.
10. Triedy Riemannovsky integrovateľných funkcií.
11. Neurčitý integrál, primitívna funkcia, integrál súčtu a súčinu c.f, metóda per partes, substitúcia.
12. Integrál racionálnych, iracionálnych a transcendentných funkcií.
13. Integrál ako funkcia hornej medze. Newton-Leibnitzov vzorec, vety o strednej hodnote.
14. Použitie určitého integrálu.
15. Rady s kladnými členmi - nutná a postačujúca podmienka konvergencie, porovnávacie kritérium.
16. Rady s kladnými aj zápornými členmi, absolútna konvergencia.
17. Funkcionálne rady – oblasť konvergencie, súčet funkcionálne rady a jeho vlastnosti.
18. Mocninové rady, Taylorov rad.
19. Parciálne derivácie, derivácia funkcie v smere. Derivácia implicitnej funkcie.
20. Extrémy funkcie viac premenných.
Algebra a teória čísel
1. Algebraické štruktúry a základné vlastnosti, neutrálny a inverzný prvok.
2. Determinant a jeho vlastnosti, transpozícia, elementárne úpravy, výpočet determinantu.
3. Laplaceov rozvoj, Cramerovo pravidlo, subdeterminant, dôkaz Cramerovho pravidla.
4. Matice – definícia, vlastnosti, hodnosť, výpočet hodnosti elementárnymi úpravami, dôkaz.
5. Riešiteľnosť sústavy lineárnych rovníc, metódy riešenia, homogenná sústava, fundamentálne riešenie, dimenzia množiny riešení.
6. Vektorový priestor, definícia, vlastnosti, n-dimenzionálny vektorový priestor, podpriestor.
7. Lineárna závislosť a nezávislosť, definícia, kritéria.
8. Báza a dimenzia.
9. Lineárne zobrazenie, definícia, matica lineárneho zobrazenia, inverzná matica.
10. Algebraické a transcendentné prvky, polynómy s jednou neznámou, definícia, deliteľnosť, delenie so zvyškom, Hornerova schéma.
11. Ireducibilné polynómy nad komplexnými, reálnymi a racionálnymi číslami
12. Polynómy s celočíselnými koeficientami, primitívne polynómy, ireducibilná faktorizácia, racionálne funkcie, parciálne zlomky.
13. Algebraické rovnice, definície, koreň, základná veta algebry, počet koreňov, vzťahy medzi koreňmi a koeficientami, násobnosť koreňa.
14. Riešenie rovníc druhého a tretieho stupňa, Cardanove vzorce, prevod na rovnice nižšieho stupňa, recipročné rovnice.
15. Binomické rovnice. Komplexné čísla – operácie, absolútna hodnota, komplexne združené číslo, umocňovanie, odmocňovanie, korene jednotky.
6. Najväčší spoločný deliteľ a vlastnosti, Euklidov algoritmus, najmenší spoločný násobok.
17. Použitie Euklidovho algoritmu, riešenie Diofantických rovníc.
18. Prvočísla, definícia, vlastnosti množiny všetkých prvočísel.
19. Kongruencie a vlastnosti, zvyškové triedy, lineárne kongruencie.
20. Aritmetické funkcie. Eulerova a Fermatova veta.
Geometria
1. Základy rovnobežného premietania, affinné zobrazenia, perspektívna afinita medzi dvoma rovinami. Osová afinita v rovine, jej vlastnosti a zadanie. Affinný obraz kružnice.
2. Základy Mongeovej projekcie, priemety priamok a rovín, vzájomne polohy priamok a rovín.
3. Metrické vlastnosti v Mongeovej projekcií (dĺžka úsečky, uhol priamok a rovín, vzdialenosť bodu od priamky a od roviny).
4. Axiomatická výstavba analytickej geometrie. Pojem lineárnej variety, parametrické zadanie lineárnych variet. (Dokážte, že ak sú dané A_0, A_1,....,A_k lineárne nezávislé body, tak existuje práve jedna k-rozmerná lineárna varieta, ktorá ich obsahuje.) Pojem affinného zobrazenia, prechod medzi súradnicovými systémami. Samodružné prvky affiného zobrazenia
5. Všeobecná rovnica nadroviny. (Dokážte, že každá nadrovina je (jednoznačne) určená lineárnou rovnicou n-premennej.) Vzájomná poloha lineárnych variet. Prienik a spojenie lineárnych variet a ich dimenzie.
6. Vzájomná poloha dvoch priamok a dvoch nadrovín. Spojnica dvoch mimobežiek s daným smerom. Všeobecné rovnice lineárnych variet.
7. Metrické vlastnosti vektorov, skalárny súčin. Dokážte, že vektory ortogonálneho systému sú lineárne nezávislé. Pojem ortogonálneho doplnku a jej vlastnosti.
8. Pojem euklidovského priestoru. Ortogonálny priemet. Vzdialenosť a uhol lineárnych variet.
9. Zhodnostné zobrazenia v rovine. Vlastnosti, typy, samodružné prvky zobrazenia. Kompozícia zhodnostných zobrazení, grupa zhodnostných zobrazení. Podgrupy štvorca a rovnostranného trojuholníka.
10. Podobnostné zobrazenia, vlastnosti, grupa podobnostných zobrazení, aplikácie.
11. Spoločné dotyčnice dvoch kružníc, Euklidové vety, Pytagorova veta.
12. Menelaova a Cevova veta.
13. Významné body a priamky v trojuholníku. Eulerova priamka a Feuerbachova kružnica
14. Množiny bodov danej vlastnosti. Konštrukcia trojuholníkov z troch údajov. Základné princípy riešenia konštrukčných úloh.
15. Mocnosť bodu ku kružnici. Chordála dvoch kružníc, chordálny bod troch kružníc (dôkaz). Aplikácia mocnosti bodu ku kružnici v Apollóniových úlohách.
16. Pojem a vlastnosti kružnicovej inverzie.
17. Použitie kružnicovej inverzie v konštrukčných úlohách. Apollóniové úlohy.
18. Kužeľosečky - definícia a vlastnosti. Kvadratická krivky, kanonické rovnice. Všeobecná rovnica kvadratických kriviek.
19. Kvadratické plochy, všeobecná rovnica, kanonické rovnice. Rotačné a priamkové plochy. Pravidelné (Platonické) a polopravideľné (Archimedové) telesá.
20. Planimetria. (Kvázi)axiometická výstavba syntetickej geometrie: relácie incidencie, usporiadania, ... Rovinné útvary, mnohouholníky. Zlatý rez
Podľa téz záverečnej štátnej skúšky
1. Didaktika ako vedná disciplína
2. Obsah vyučovania
3. Kontrola, hodnotenie a klasifikácia
4. Pedagogická komunikácia
5. Pedagogika ako vedný odbor v sústave pedagogických vied
6. Plánovanie činnosti pedagóga
7. Konkrétne (špecifické) vzdelávacie ciele a taxonómie
8. Tradičné vyučovacie metódy
9. Inovačné vyučovacie metódy
10. Diferencovaná práca žiakov.
11. Vznik a formovanie európskych školských systémov. Charakteristika modelu človeka, obsahová náplň vzdelávania a jeho metodika, prostriedky
12. Pedagogický odkaz J. A. Komenského. Význam Jánosa Csere Apáczaiho a jeho úloha vo vývoji pedagogickej teórie
13. Technológia vzdelávania a učebné pomôcky
14. Prevencia zdravia v škole: denný režim, duševná hygiena, fyzická záťaž, úprava školského prostredia, zásady poskytovania prvej pomoci
15. Možnosti školy v prevencii. Osobnosť pedagóga, pedagóg ako vzor.
16. Biologické, psychologické a sociálne špecifiká vývinu 10–19-ročných
17. Charakteristika vývinových škál Freuda, Eriksona, Piageta v rozvíjaní osobnosti
18. Úloha triedneho učiteľa v budovaní teamu
19. Psychologické otázky ťažkovychovávateľnosti (ADHD)
20. Význam kognitívneho procesu v edukácii
21. Možnosti vzdelávania žiakov so špeciálnymi výchovno-vyučovacími potrebami
22. Význam pedagogickej terapie
Účasť na štátnej záverečnej skúške a jej úspešné absolvovanie