Smernica rektora Univerzity J. Selyeho Komárno o úprave, registrácii, sprístupnení a archivácii
záverečných prác na Univerzite J. Selyeho
Vypracovaná diplomová práca, kladné posudky vedúceho a oponenta diplomovej práce. Úspešná
obhajoba bakalárskej práce.
maďarský jazyk, slovenský jazyk
1. Administrácia a druhy záverečných prác. 2. Štruktúra záverečnej práce. 3. Formálna úprava
a usporiadanie jednotlivých častí záverečnej práce. 4. Citácie a bibliografické odkazy, použitá
odborná literatúra. 5. Stav doterajších poznatkov vo vybranej téme. 6. Formulácia pracovnej
hypotézy, cieľov, úloh. 7. Metodika spracovania témy. 8. Analýza výsledkov a ich spracovanie.
Diskusia dosiahnutých výsledkov. 9. Závery a prílohy záverečnej práce. 10. Predkladanie
záverečnej práce, licenčná zmluva, čestné prehlásenie.
Študent si osvojí predpísané požiadavky písania záverečných prác a dokáže si samostatne
vypracovať vlastnú záverečnú prácu.
Študent musí získať študijným plánom predpísaný počet kreditov z povinných a povinne
voliteľných predmetov.
maďarský jazyk, slovenský jazyk
Obsah štátnej skúšky 2. stupňa študijného programu učiteľstvo matematiky zodpovedá nosným témam jadra poznatkov magisterského študijného programu. Témy tvoria štandardný rámec vzdelávania tohto smeru – sú tu zastúpené vedecké disciplíny, ktoré neboli v náplni študijného programu 1. stupňa: Pravdepodobnosťa základy štatistiky, Teória čísel.
Odborno-didaktický obsah majú témy zamerané na teóriu vyučovania matematiky so zreteľom na odlišnosti v prístupe k vyučovaniu matematiky na základných a stredných školách.
Rozsah teoretických vedomostí absolventa:
ovláda súčasné teoretické metódy kognitívnej socializácie a vzdelávania človeka;
pozná základný obsah, metodológiu a epistemológiu disciplín svojej predmetovej špecializácie;
pozná teoretické i praktické súvislosti odbornej didaktiky v príslušnej špecializácii, najmä s ohľadom na projektovanie výučby v skupine;
pozná a ovláda spôsoby využívania informačných a komunikačných technológií vo vzdelávaní.
Rozsah praktických schopností absolventa:
samostatne projektuje a realizuje výučbu príslušných predmetov na úrovni nižšieho a vyššieho sekundárneho vzdelávania;
vie adaptovať vzdelávacie programy v príslušných disciplínach na konkrétne podmienky žiakov, školskej triedy a typu školy;
je schopný účelne podporovať rozvoj informačnej gramotnosti žiakov;
vie analyzovať a posudzovať alternatívne programy sekundárneho vzdelávania;
vie efektívne komunikovať pedagogické a odborové poznatky so širším prostredím laickej i profesnej komunity.
Doplňujúce vedomosti, schopnosti a zručnosti absolventa:
tvorba metodických textov so širšou aplikovateľnosťou;
tvorba e-learningových aplikácií;
vedomosti o právnych, ekonomických a etických aspektoch práce vo svojej oblasti.
Uvedená v informačných listoch povinných a povinne voliteľných predmetov, tvoriace jadro študijného odboru.
Kultúrno a sociálnoantropologické súvislosti výchovy a vzdelávania, sociologická interpretácia detstva a mládeže, metodológia tvorby sociálnovedného poznania, modely kognitívneho vývinu a kognitívnej socializácie, modely personálneho a sociálneho vývinu detí a mládeže, poruchy vývinu v tejto oblasti. Projektovanie a reflexia výučby v triede.
Kolokviálna skúška z oblasti teoretického poznania študijného odboru, ktorú hodnotí komisia pre štátne záverečné skúšky. Výsledné hodnotenie: A – 90 -100%, B – 80 -89%, C – 70 -79%, D – 60 - 69%, E – 50 -59%.
maďarský alebo slovenský
Absolvent odboru Učiteľstvo akademických predmetov prostredníctvom predmetov spoločného sociálnovedného, pedagogického a psychologického základu učiteľstva ovláda základný obsah disciplín svojej špecializácie, princípy jeho štruktúry, je oboznámený s metodológiou produkcie obsahu odboru a jeho širšími kultúrnymi a sociálnymi súvislosťami. S týmto obsahom dokáže narábať ako s produktom ľudskej (vedeckej) činnosti, a v tomto kontexte ho dokáže projektovať pre didaktické zámery a účely. Okrem zvládnutia učiteľskej spôsobilosti (projektovania, realizácie a reflexie výučby v triede) je schopný participovať na vývoji metodických materiálov pre výučbu.
Teória miery , teoretická aritmetika a teórie čísel:
1. Množiny, množinové systémy a operácie.
2. Množinové štruktúry a ich vlastnosti.
3. Generované množinové systémy, Borelove množiny.
4. Miera, a jej vlastnosti.
5. Vonkajšia miera, merateľnosť, Caratheodory veta.
6. Lebesquova miera. Cantorova množina. Lebesquevo nemerateľná množina.
7. Prvočísla a ich rozdelenie.
8. Reálne čísla a ich Cantorove rozvoje.
9. Kritériá racionality.
10. Algebraické a transcendentné čísla
11. Diofantická aproximácia.
12. Asymptotická hustota a R-hustota.
Prevdepodobnosť a štatistika
1. Pravdepodobnosť – Pojem pravdepodobnosti, klasická, geometrická a axiomatická definícia pravdepodobnosti.
2. Podmienená pravdepodobnosť, nezávislosť náhodných udalostí.
3. Náhodná premenná distribučná funkcia a jej vlastnosti, charakteristická funkcia diskrétnej premennej, hustota pravdepodobnosti spojitej premennej. Definícia strednej hodnoty a rozptylu.
4. Číselné charakteristiky diskrétnej premennej – charakteristické, binomiálne, poissonovo a hypergeometrické rozdelenie diskrétnej náhodnej . Stredná hodnota a rozptyl spojitej premennej.
5. Číselné charakteristiky spojitej premennej – rovnomerné, exponenciálne, normálne, štandardné normálne rozdelenie, stredná hodnota a rozptyl.
6 Úvod do štatistiky, popisná štatistika, charakteristiky štatistických súborov.
7. Základný a výberový súbor. Súvislosť medzi teoretickými údajmi a údajmi získanými výberom.
8. Odhad parametrov. Bodový odhad, metódy odhadu a jeho vlastnosti.
9. Bodový odhad. Metóda maximálnej vierohodnosti odhadu a jeho uplatnenie.
10. Intervalový odhad, určenie intervalu spoľahlivosti.
11. Interval spoľahlivosti pre strednú hodnotu a disperziu normálneho rozdelenia. Intervaly spoľahlivosti v počítačových systémoch.
12. Podstata testovania štatistických hypotéz, základné pojmy a zákonitosti.
13. Testovanie hypotéz o strednej hodnote a disperzii normálneho rozdelenia.
14. Testovanie normality základného súboru. Závislosť štatistických znakov.
15. Výpočet korelácie, koeficient korelácie.
16. Regresná priamka. Lineárna regresia v počítačových systémoch.
Didaktika matematiky štátna skúška
I. Teória vyučovania matematiky.
1. Vyučovanie viet a tvrdení – Dokazovanie, stratégie dokazovania v matematike, metódy dôkazov a ich prezentácia na konkrétnych príkladoch. Prematematické dôkazy.
2. Psychológia vyučovania matematiky – Piaget a konšturktivizmus vo vyučovaní matematiky. Základné fázy zavedenia pojmu (motivácia, separované modely, univerzálny model, objav pojmu, systematizácia a zaradenie pojmu do súboru vedomostí).
3. Vyučovanie pojmov. Druhy definícií, požiadavky správnej definície, typy úloh pri zavedení pojmu – názorné predvedenie zavedenia konkrétneho pojmu stredoškolskej matematiky.
4. Význam dejín vyučovania matematiky, predviesť na konkrétnom príklade vzťah fylogenézy a ontogenézy pojmu.
A. Aritmetika a algebra
1. Vývoj pojmu číslo, zásady rozširovania číselného oboru. Celé čísla, zavedenie pojmu, modely. Operácie v obore celých čísel.
2. Vývoj pojmu číslo, zásady rozširovania číselného oboru. Zlomky a racionálne čísla, zavedenie pojmu, modely. Operácie v obore racionálnych čísel, operácie so zlomkami.
3. Rovnice a riešenie rovníc, interpretácia riešení. Pojem rovnice a pojem riešenia rovnice. Ekvivalentné úpravy rovníc. Riešenie lineárnych rovníc. Sústavy lineárnych rovníc (homogénne a nehomogénne sústavy, ich riešiteľnosť a riešenie) metódy riešenia (Gaussova eliminačná metóda). 4. Riešenie rovníc a interpretácia riešení. Pojem rovnice a pojem riešenia rovnice. Ekvivalentné úpravy rovníc. Riešenie kvadratickej rovnice, vzťahy medzi riešením kvadratickej rovnice a jej koeficientmi (Vietove vzorce). Kvadratické nerovnice. Grafické riešenie kvadratických nerovníc.
5. Nerovnice, metódy riešenia nerovníc, interpretácia riešenia. Pojem nerovnosti a jej riešenia. Lineárne nerovnice a systémy lineárny nerovníc, metódy ich riešenia, algebraická a geometrická interpretácia riešenia.
6. Rovnice a nerovnice s absolútnou hodnotou, metódy riešenia.
B. Matematická analýza
1. Zobrazenia a funkcie reálnej premennej. Relácia, zobrazenia ako istý typ relácií. Funkcia reálnej premennej, definícia, definičný obor, obor hodnôt. Základné vlastnosti funkcií: monotónnosť, ohraničenosť, parita, periodicita, bijektívne, injektívne a surjektívne, inverzné funkcie. Graf funkcie.
2. Elementárne funkcie. Konštantná, lineárna, kvadratická a mocninová funkcia, racionálna lomená funkcia, ich vlastnosti (definičný obor, obor hodnôt, monotónnosť, ohraničenosť, parita, periodicita – konkrétne príklady).
3. Injektívna, surjektívna a bijektívna funkcia, pojem inverznej funkcie. Exponenciálna a logaritmická funkcia.
4. Postupnosti a rady. Číselné postupnosti, postupnosť ako funkcia. Aritmetická postupnosť a jej vlastnosti. Geometrická postupnosť a jej vlastnosti. Geometrický rad. Konvergentný a divergentný rad, príklady. Nekonečný geometrický rad a jeho konvergencia.
5. Diferenciálny počet. Spojitosť, pojem limity a derivácie, ich vzťah, geometrická interpretácia derivácie funkcie v danom bode. Analýza priebehu funkcie. (Lokálne a globálne extrémy, inflexné body, konvexnosť a konkávnosť).
C. Geometria
1. Planimetria: geometria euklidovskej roviny. Základné pojmy, relácie: byť prvkom, usporiadanie a rovnobežnosť. Odvodené pojmy: polpriamka, úsečka, polrovina, uhol, trojuholník, konvexný n-uholník.
2. Kruh, kružnica, stredový a obvodový uhol, Thálesova veta a jej obrátenie.
3. Pravouhlý trojuholník, Pytagorova veta, Euklidove vety. Konštrukčné úlohy, didaktické zásady.
4. Zhodné a podobné zobrazenia v rovine. Stredová súmernosť, osová súmernosť, invariantné body a útvary týchto zobrazení. Zložené zobrazenia.
5. Zhodné a podobné zobrazenia v rovine – posunutie, otočenie, ich vlastnosti, invariantné body a útvary. Zložené zobrazenia.
6. Podobnosť, rovnoľahlosť, rovnoľahlosť dvoch kružníc. 8. Miera rovinných a priestorových útvarov a telies. Obvod a obsah rovinných útvarov, objem a povrch telies. Didaktický prístup pri zavedení pojmov.