Teória miery , teoretická aritmetika a teórie čísel:
1) Množiny, množinové systémy a operácie.
2) Množinové štruktúry a ich vlastnosti.
3) Generované množinové systémy, Borelove množiny.
4) Množinové funkcie a ich vlastnosti.
5) Miera, a jej vlastnosti.
6) Vonkajšia miera, merateľnosť, Caratheodory veta.
7) Lebesquova miera a ich vlastnosti.
8) Cantorova množina. Lebesquevo nemerateľná množina.
9) Pojem prvočísla, počet prvočísel, kongruencia druhého stupňa podľa prvočíselného modulu, Legendrov symbol.
10) Fermatove čísla, Fermatove prvočísla. Mersennove čísla, Mersennove prvočísla. Pepinov test, Lucas-Lehmerov test.
11) Efektívny algoritmus na vypočet kongruencie a^b (mod m). Prvočíselné testy: Fermatov test, Millerov-Rabinov test.
12) Fibinacciova postupnosť, binárne rekurzie, explicitné vyjadrenie, vytvárajúca funkcia
13) Lineárne rekurzie k-tého rádu, základná veta homogénnych lineárnych rekurzií, explicitné vyjadrenie v špeciálnych prípadoch (racionálne korene polynómov s celočíselnými koeficientmi, Hornerová schéma)
14) Racionálne čísla, vyjadrenie odmocnín pomocou reťazového zlomku, approximácia reťazových zlomkov pomocou rekuzívnych postupností.
15) Pellová rovnica, yákladné riešenie, všetky riešenia, rekurzia na opis rieśenia.
Prevdepodobnosť a štatistika
1) Pravdepodobnosť – Pojem pravdepodobnosti, klasická, geometrická a axiomatická definícia pravdepodobnosti.
2) Podmienená pravdepodobnosť, nezávislosť náhodných udalostí.
3) Náhodná premenná distribučná funkcia a jej vlastnosti, charakteristická funkcia diskrétnej premennej, hustota pravdepodobnosti spojitej premennej. Definícia strednej hodnoty a rozptylu.
4) Číselné charakteristiky diskrétnej premennej – charakteristické, binomiálne, poissonovo a hypergeometrické rozdelenie diskrétnej náhodnej . Stredná hodnota a rozptyl spojitej premennej.
5) Číselné charakteristiky spojitej premennej – rovnomerné, exponenciálne, normálne, štandardné normálne rozdelenie, stredná hodnota a rozptyl.
6) Úvod do štatistiky, popisná štatistika, charakteristiky štatistických súborov.
7) Základný a výberový súbor. Súvislosť medzi teoretickými údajmi a údajmi získanými výberom.
8) Odhad parametrov. Bodový odhad, metódy odhadu a jeho vlastnosti.
9) Bodový odhad. Metóda maximálnej vierohodnosti odhadu a jeho uplatnenie.
10) Intervalový odhad, určenie intervalu spoľahlivosti.
11) Interval spoľahlivosti pre strednú hodnotu a disperziu normálneho rozdelenia. Intervaly spoľahlivosti v počítačových systémoch.
12) Podstata testovania štatistických hypotéz, základné pojmy a zákonitosti.
13) Testovanie hypotéz o strednej hodnote a disperzii normálneho rozdelenia.
14) Testovanie normality základného súboru. Závislosť štatistických znakov.
15) Výpočet korelácie, koeficient korelácie. Regresná priamka. Lineárna regresia v počítačových systémoch.
Didaktika matematiky štátna skúška
1) Paralela fylogenézy a ontogenézy matematického myslenia. Dejiny matematiky ako motivačný prostriedok vo vyučovaní.
2) Deformácie poznávacieho procesu v matematike, spôsoby ich odstránenia.
3) Diferenciácia a individuálny prístup vo vyučovaní matematiky. (Stratégie učiteľovej práce, motivácia).
4) Rôzne prístupy k vyučovaniu matematiky (klasické, problémové, projektové vyučovanie, orientované na prax, realistické, new maths, post new maths).
5) Organizácia vyučovacieho procesu. Funkcie, prvky, úrovne plánovania, podrobné plánovanie vyučovacieho procesu, plán vyučovacej hodiny.
6) Planimetria: geometria euklidovskej roviny. Základné pojmy a relácie: byť prvkom, usporiadanie a rovnobežnosť. Odvodené pojmy: polpriamka, úsečka, polrovina, uhol. Euklidesz a jeho prínos.
7) Planimetria: geometria euklidovskej roviny. Trojuholník, konvexný n-uholník, kružnica. Pytagorova veta. Stredový a obvodový uhol, Tálesova veta.
8) Riešenie rovníc a interpretácia riešení. Pojem rovnice a riešenia rovnice. Ekvivalentné úpravy rovníc. (Lineárna, kvadratická rovnica, rovnice s absolútnou hodnotou, exponenciále a logaritmické rovnice. Nerovnice. Metódy riešenia, grafické riešenie
9) Funkcie – definícia, definičný obor, obor hodnôt, vlastnosti. Charakteristika elementárnych funkcií. Inverzná funkcia
10) Zhodné a podobné zobrazenia v rovine. Stredová súmernosť, osová súmernosť, posunutie, otočenie. Invariantné body a útvary týchto zobrazení. Zložené zobrazenia.
11) Podobnosť, rovnoľahlosť, rovnoľahlosť dvoch kružníc.
12) Vývoj pojmu číslo, zásady rozširovania číselného oboru. Celé čísla, zavedenie pojmu, modely. Operácie v obore celých čísel.
13) Vývoj pojmu číslo, zásady rozširovania číselného oboru. Zlomky a racionálne čísla, zavedenie pojmu, modely. Operácie v obore racionálnych čísel, operácie so zlomkami.
14) Kombinatorika. Základné pojmy, metódy a štruktúra základoškolskej a stredoškolskej kombinatoriky. Význam kombinatoriky v rozvíjaní myslenia.
15) Differenciál és integrálszámítás. Alapfogalmak (határérték, derivált, derivált geometriai értelmezése, lokális és globális szélsőértékek, inflexiós pontok, görbületek, függvényvizsgálat). Integrálszámítás. Határozott integrál, Riemann integrál és geometriai értelmezése. Primitív függvény, határozatlan integrál. Elemi függvények integrálja. Diferenciálny počet. Pojem limity a derivácie, ich vzťah, geometrická interpretácia derivácie funkcie v danom bode. Analýza priebehu funkcie. (Lokálne a globálne extrémy, inflexné body, konvexnosť a konkávnosť). Integrálny počet. Určitý integrál, Riemannov integrál a jeho geometrická interpretácia. Primitívna funkcia, neurčitý integrál. Integrál elementárnych funkcií.
Linguistik
1. Geschichte der SPrachwissenschaft
2. Semiotik - die Klassifikation von Zeichen
3. Semantik - die Bedeutung unter diachronem und synchronem Aspekt, Semantiktheorien, die Arten der Bedeutung
4. Die Valenzgrammatik, die Konstituentenstrukturgrammatik, die Generative Transformationsgrammatik
5.Sozolinguistik
6. Sprachgeschichte
7. Textlinguistik
8. Kontrastive Linguistik.
Literaturwissenschaft
1. Intertextualität und Intermedialität - Formen, Funktionen, Theorien
2.Formalismus und Strukturalismus
3. Hermeneutik
4. Rezeptionsästhetik und Literatursoziologie
5. Naturalismus und seine Gegenströmungen
6. Epik im 19. Jh und frühen 20.Jh
7. Lyrik des 20. JH
8. Literarische Tendenzen nach 1945
Methodik/Didaktik
1. Grundbegriffe der DAF-Didaktik
2. Unterrichtsmethoden: GÜM, Vermittelnde Methode, Kommunikative Didaktik, AVL, Interkultureller Ansatz
3. Theoretische und praktische Aspakete der Unterrichtsbeobachtung
4. T und P Aspekte der Unterrichtsvorbereitung
5. Lehrwerksanalyise - Begriff des Lehrwerks, die Rolle der Lehrwerke im FSU. Aufgaben der LWA, Entwicklung der Lehrwerkkritik/LWA. Lehrwerkgenerationen.
6. Die vier Fertigkeiten und ihre Darstellung in den Lehrwerken.
7. Theoretische und praktische Aspekte der Erstellung von elektronischen Studienmaterialien
Odborná literatúra je uvedená na informacnych listoch
Účasť na štátnej záverečnej skúške a jej úspešné absolvovanie
madarsky alebo slovensky jazyk
1. Hodnotový systém tradičnej a inovatívnej školy, obsahová náplň učiva a jej inovácia, projektové vyučovanie
2. Koncepcie rozvoja školy v smeroch reformej pedagogiky
3. Vplyv učebného prostredia na formovanie samostatného učenia v reformnej pedagogike. Zásady holistickej výchovy, Jénskeho plánu, Dalton-plánu.
4. Proces pedagogického výskumu a zber dát v pedagogickom výskume.
5. Funkcie školy a ich význam.
6. Riadenie školy, pedagogickej činnosti a financovanie školstva.
7. Kvalita, úroveň a systémy riadenia kvality
8. Ciele a metodika sebahodnotenia, vízia a poslanie školy.
9. Komparatívna pedagogika v systéme pedagogických vied.
10. Význam komparatívnej pedagogiky v pedagogickej praxi.
11. Reformná pedagogika a rozvoj osobnosti.
12. Vývin osobnosti a možnosti jej rozvíjania.
13. Edukačné problémy: ťažkosti, poruchy, obmedzenia.
14. Interkultúrna a multikultúrna výchova a vzdelávanie – vymedzenie, rozvoj a dimenzie.
15. Primárna socializácia.
16. Školská socializácia.
17. Sociokultúrne prostredie.
18. Procesy pedagogickej diagnostiky.
19. Spolupráca školy a rodiny.
20. Úloha rodiny a školy vo vzdelávaní.