Csányi, Csilla: Kémiai példatár és tesztgyűjtemény megoldásokkal. Budapest, 2002. ISBN 963162112X

Gyorbíró, Károly: Általános kémia. Budapest: Muszaki Könyvkiadó, 1994. ISBN 0002553

Kiss, Zsuzsanna: Összefoglaló feladatgyűjtemény - Kémiából: Megoldások. Budapest: Nemzeti Tankönyvkiadó, 2004. ISBN 963 19 5394 7

Kotočová, A.: Všeobecná chémia. Bratislava: Slovenská technická univerzita, 1993. ISBN 8022705608

Nyilasi, János: Általános kémia. Gondolat, 1975, ISBN 963 280 126 1

Rózsahegyi Márta: Érettségi felvételi feladatok, Mozaik Oktatási Stúdió, 1996, ISBN 963 697 017 3

Sík, Júlia: Kémiai számítások képletgyűjteménye. Budapest: Muszaki Könyvkiadó, 1992. ISBN 0009501

Villányi, Attila: Ötösöm lesz kémiából : Példatár, Budapest : Novotrade Kiadó, 1990. ISBN 963 586 093 X

Bánhidi, László: Szervetlen kémia. Budapest, Tankönyvkiadó, 1989. ISBN 9631821927

Fehér Dezsőné: Szervetlen kémia. Budapest, Tankönyvkiadó, 1987. ISBN 9631802825

Greenwood, N. N., Earnshaw, A.:Chemie prvků I a II. ISBN 80-85427-38-9

Krätsmár-Šmogrovič, J. a kol.: Všeobecná a anorganická chémia, Osveta, 2007, ISBN 8080632458

Ondrejovič, G. a i.: Anorganická chémia. 1. vyd. (a ďalšie). Bratislava : ALFA, 1993.

Plesch, G., Tatiersky, J.: Systematická anorganická chémia. 1 vyd. Bratislava : Omega Info, 2004 (http:// anorganika.fns.uniba.sk/~plesch)

Šíma, J. a i.: Anorganická chémia. 1. vyd. Bratislava : Vydav. STU, 2005.

Zikmund, Miroslav: Anorganická chémia. Bratislava : Univerzita Komenského, 1995. ISBN 80-223-0919-2

Z. Orbán, Erzsébet: Szervetlen kémia. Budapest : Nemzeti Tankönyvkiadó. ISBN 9631857603

Barcza, L (szerk.): Kvantitatív analitikai kémia. Budapest: Semmelweis Kiadó, 2004

Barcza, L.: A mennyiségi kémiai analízis gyakorlati kézikönyve. Medicina Kiadó, 2006. ISBN: 9632429613

Barcza, L., Buvári, Á.: A minőségi kémiai analízis. Medicina Könyvkiadó, 2009. ISBN: 9789632261867

Karlíček, R. a kol.: Analytická chemie pro farmaceuty, Karolinum, 2009, ISBN 9788024614533

Keller R. (Ed. ): Analytical Chemistry. Wiley-VCH, Weinheim 1998

Klouda, P.: Moderní analytické metody, Nakl. P.Klouda Ostrava, 1.vyd. 1996, 2.vyd. 2002

Atkins, P.W.: Fizikai kémia I-III. a tankönyvi feladatok megoldására. Tankönyvkiadó, 1991. ISBN 9631843505

Atkins, P. W.: Fizikai kémia I. Egyensúly. Budapest: Nemzeti Tankönyvkiadó, 2002. ISBN: 9631933148

Atkins, P. W.: Fizikai kémia II. Szerkezet. Budapest: Nemzeti Tankönyvkiadó, 2002. ISBN: 963192145X

Atkins, P.W.: Fyzikálna chémia, STU Bratislava 1999, 6. vyd. ISBN 8022712388.

Biskupič, S., Kovařík, P., Lisý, J. M., Valkjo, L.: Príklady a úlohy z fyzikálnej chémie I a II. Bratislava : STU 1996.

Brdička, R.: Základy fysikální chemie. Praha, ACADEMIA, 1977.

Čipera, Ján: Fyzikálna chémia. Bratislava: Osveta, 1990. ISBN 802170134x

Novák, J. a kol.: Fyzikální chemie – magisterský kurz. Praha : VŠCHT 2006. (dostupné na www.vscht.cz/fch/cz/pomucky/index.html).

Ulický L., Fyzikálna chémia I., FPV UCM, 1999

Antus S., Mátyus P.: Szerves kémia I. ISBN: 963 195 713 6

Balogh, Ádám: Szerves kémia. Budapest, Tankönyvkiadó, 1990. ISBN 9631827410

Devínsky, F. a kol.: Organická chémia. Osveta, 2001, ISBN 8080630569

Halmos Istvánné: Szerves kémia. Budapest, Muszaki Könyvkiadó, 1992. ISBN 9631097439

Kajtár M.: Változatok négy elemre - Szerves kémia 1-2. ELTE Eötvös Kiadó Kft., ISBN: 9789 6328 4113 7

McMurry, J. : Organická chemie, 2007, ISBN 987-80-7080-637-1

Ferenčík, M. a kol. Biochémia. Bratislava : Slovak Acadenic Press, 2000.

Karlubík, M.: Biochémia. Nitra: VŠP, 1990.

Kiss T., Bevezetés a bioszervetlen kémiába. Nemzeti Tankönyvkiadó Zrt. ISBN: 978 963 195 999 4

Lásztity, Radomír: Biokémia. Nemzeti Tankönyvkiadó, 1995. ISBN 9631865657

Škárka, B.: Biochémia. Alfa Bratislava, 1987

Vodrážka, Z. a kol.: Biochemie, Akademia, 2007. ISBN 8020006001

Obsah štátnicových záverečných skúšok je začlenený do troch oblastí chémie:

- Všeobecná chémia a fyzikálna chémia

- Anorganická a analytická chémia

- Organická chémia a biochémia

Ústna odpoveď študenta z obsahu povinných predmetov tvoriacich obsah študijného programu, ktorú hodnotí komisia pre štátne záverečné skúšky. Výsledné hodnotenie: A – 100 – 91%, B – 90 – 81%, C – 80 – 71%, D – 70 – 61%, E – 60 – 51%.

maďarský, slovenský, anglický

Všeobecná chémia a fyzikálna chémia

1.a Vlastnosti látok, Základné veličiny a jednotky, Zákon zachovania hmotnosti a energie, Avogadrov zákon, látkové množstvo, relatívne a mólové hmotnosti atómov a molekúl, Vyjadrovanie zloženia sústav.

2.a Elementárne častice látok: protón, neutrón, elektrón, Jadro a elektrónový obal atómov, Protónové a nukleónové číslo: izotopy atómov, Bohrov model atómu, Vlnovo-mechanický model atómu: Kvantové čísla, atómové orbitály,.

3.a Atómy prvkov a PSP – elektrónová konfigurácia, Pauliho vylučovací princíp, Výstavbový princíp a Hundovo pravidlo, Ionizačný potenciál a elektrónová afinita,. Mendelejevova periodická sústava prvkov, Periodický zákon, Periodicita vlastností prvkov

4.a Chemické väzby - Kösselova a Lewisova teória chemickej väzby, Teória valenčnej väzby, kovalentná väzba, σ a π- väzby, polarita kovalentnej väzby iónová väzba.

5.a Teória molekulových orbitálov, geometrická konfigurácia molekúl, hybridizácia, Väzba v koordinačných zlúčeninách

6.a Kinetika chemických reakcií - rýchlosť chemickej reakcie, reakčná rýchlosť, molekulovosť a poriadok chemickej reakcie, Guldberg-Waageho zákon, reakcie prvého a druhého poriadku, faktory určujúce rýchlosť chemickej reakcie, Arrheniov vzťah, stanovenie parametrov Arrheniovho vzťahu, Teória aktívnych zrážok, Teória aktivovaného komplexu

7.a Rovnováha chemických reakcií, rovnovážna konštanta, van´t Hoffova reakčná izoterma, Le-Chatelierov princíp akcie a reakcie – vplyv reakčných podmienok na rovnováhu chemickej reakcie..

8.a Plynné skupenstvo - Ideálny a reálny plyn, Zákony ideálneho plynu z hľadiska kinetickej teórie, Stavová rovnica ideálneho a reálneho plynu

9.a Kvapalné skupenstvo – fyzikálne a chemické vlastnosti kvapalín, Tlak pary nad kvapalinami, povrchové napätie kvapalín, viskozita kvapalín

10.a Pevné skupentvo: základná charakteristika, kryštalografia, topenie a sublimácia pevných látok.

11.a Teória kyselín a zásad - Arrheniova teória kyselín a zásad, Brönstedova teória kyselín a zásad, sila kyselín a zásad, autoprotolýza vody, pH a pOH, hydrolýza solí

12.a Redoxné deje – oxidačné číslo, oxidácia, redukcia, oxidačné a redukčné činidlá, redoxné reakcie, elektrolýza roztokov.

1.b Kinetická teória ideálneho plynu, tlak ideálneho plynu, rozdelenie molekúl plynu podľa rýchlostí, rozdeľovacia funkcia, vnútorná energia plynov, ekvipartičný princíp

2.b Chemická termodynamika I. - P Základy chemickej termodynamiky. Postuláty chemickej termodynamiky. Stavové veličiny, stavové funkcie a ich vlastnosti. prvý zákon termodynamiky, vnútorná energia, entalpia, tepelné kapacity látok,

3.b Aplikácia .prvého zákona termodynamiky – objemová práca, merateľné termodynamické veličiny - tepelná kapacita pri konštantnom tlaku, tepelná kapacita pri konštantnom objeme. Vzťah medzi tepelnými kapacitami, entalpia

4.b Termochémia, termochemické zákony, entalpie chemickej premeny - tvorné entalpie, reakčné entalpie,

5.b Chemická termodynamika II. - Druhý zákon termodynamiky, entropia, Carnotov cyklus, Gibbsova a Helmholtzova energia,

6.b Aplikácia .druhého zákona termodynamiky Vlastnosti Gibbsovej energie. Závislosť Gibbsovej energie od tlaku. Chemický potenciál. Fugacita. Fugacitný koeficient

7.b Fázové rovnováhy v jednozložkovej sústave - Fázová rovnováha, chemický potenciál, Gibbsov fázový zákon, Clausiova a Clausius-Clapeyronova rovnica, Fázový diagram jednozložkovej sústavy.

8.b Fázové rovnováhy v dvojzložkových a viaczložkových sústavách - Zloženie roztokov, Raoultov a Henryho zákon, koligatívne vlastnosti viaczložkových sústav: ebulioskopia, kryoskopia, osmóza a osmotický tlak.

9.b Roztoky elektrolytov: elektrolyty, elektrolytická vodivosť, elektrolýza: princíp, experimentálne usporiadanie, Faradayove zákony, silné a slabé elektrolyty, aktivita, aktivitný koeficient, Debye-Hückelov zákon.

10.b Galvanické články - elektródový potenciál, termodynamika galvanických článkov, elektromotorické napätie galvanického článku, elektródy prvého, druhého druhu, praktické aplikácie galvanických článkov.

11.b Katalýza, základné pojmy, enzymatická katalýza, acidobázická katalýza, fotochémia,

12.b Základy koloidiky – Disperzné systémy, zmáčanie, adsorpcia, adsorpčné izotermy.

Anorganická a analytická chémia

1. Stavba atómov. Základné častice hmoty. Kvantové čísla, Pauliho princíp, Hundovo pravidlo. Multiplicita.

2. Stavba molekúl – teória chemickej väzby.

3. Väzba iónová, kovalentná a koordinačná. Vodíková väzba. Koordinačné zlúčeniny.

4. Názvoslovie anorganických zlúčenín.

5. Kyseliny a zásady. Anhydridy kyselín a zásad.

6. Periodická sústava prvkov. Obecné zákonitosti.

7. Periodická sústava prvkov. Charakteristika podskupín.

8. Vlastnosti najdôležitejších prvkov a ich významných zlúčenín: H, O, C, N, P, S, halogény, kovy I. A, II. A a III. A skupiny, Cu, Fe. Metódy prípravy alebo výroby vybraných prvkov a ich zlúčenín.

9. Kvalitatívna analýza anorganických látok. Delenie katiónov.

10. Volumetrické metódy. Spôsoby indikácie bodu ekvivalencie. Titračné krivky jednosýtnych a viacsýtnych kyselín.

11. Instrumentálne metódy v analytickej chémii. Spektrofotometria.

12. Separačné metódy. Chromatografia.

Organická chémia a biochémia

1.a Stereogénny uhlík, absolútna konfigurácia, optické izoméry, nomenklatúra chirálnych molekúl, racemická zmes. Stereochémia. Indukčný a mezomérny efekt, konjugované π – systémy.

2.a Alkány, cykloalkány, bicykloalkány. Nomenklatúra, štruktúra, fyzikálne a chemické vlastnosti. Typické reakcie a ich reakčné mechanizmy.

3.a Alkény, cykloalkény. Nomenklatúra, štruktúra, fyzikálne a chemické vlastnosti. Diény. Nomenklatúra, štruktúra, fyzikálne a chemické vlastnosti. Alkíny. Nomenklatúra, štruktúra, fyzikálne a chemické vlastnosti. Typické reakcie a ich mechanizmy.

4.a Aromatické uhľovodíky. Nomenklatúra aromatických uhľovodíkov. Aromatickosť. Nomenklatúra, štruktúra, fyzikálne a chemické vlastnosti. Reakcie aromatických uhľovodíkov.

5.a Halogénuhľovodíky. Nomenklatúra halogénuhľovodíkov. Väzba C – halogén — polarita väzby, dipólový moment, polarizovateľnosť molekúl. Fyzikálne a chemické vlastnosti. Reakcie halogénuhľovodíkov. Grignardove činidlá. Aromatické halogénderiváty. Typické reakcie a ich reakčné mechanizmy.

6.a Alkoholy, fenoly, étery. Tioly, sulfidy. Ich charakteristika, typické reakcie a ich reakčné mechanizmy.

7.a Aldehydy a ketóny. Chinóny. Ich charakteristika, typické reakcie a ich reakčné mechanizmy.

8.a Karboxylové kyseliny. Nomenklatúra, štruktúra, fyzikálne a chemické vlastnosti.

9.a Funkčné deriváty karboxylových kyselín – acylhalogenidy, anhydridy, estery, amidy. Ich charakteristika, typické reakcie a ich reakčné mechanizmy.

10.a Substitučné deriváty karboxylových kyselín – kyseliny halogénalkánové, hydroxyalkánové, aminoalkánové, β –dikarbonylové zlúčeniny. Ich charakteristika, typické reakcie a ich reakčné mechanizmy.

11.a Nitrozlúčeniny. Amíny. Bázicita amínov. Reakcie amínov. Príprava a reakcie diazóniových solí

12.a Heterocykly, ich nomenklatúra a fyzikálne vlastnosti.

1.b Aminokyseliny. Štruktúra a všeobecné vlastnosti štandardných aminokyselín, optická aktivita, izoelektrický bod. Rozdelenie aminokyselín. Metódy stanovenia aminokyselín.

2.b Peptidy. Vznik a štruktúra peptidovej väzby. Biologicky významné peptidy. Proteíny. Definícia. Štruktúra proteínov. Rozdelenie proteínov. Biologický význam proteínov. Metódy stanovenia proteínov.

3.b Enzýmy. Zloženie enzýmov, aktívne miesto enzýmu. Špecifickosť enzýmov. Mechanizmus pôsobenia enzýmov. Michaelisa – Mentenovej rovnica. Michaelisova konštanta. Koenzýmy.

4.b Jednoduché lipidy. Chemická štruktúra, biologický význam, chemické reakcie. Zložené lipidy. Zloženie biologických membrán. Transport látok cez membrány.

5.b Sacharidy. Význam a rozdelenie sacharidov. Monosacharidy. Chemická štruktúra. Konfigurácia. Optická aktivita. Fischerove, Tollensove, Haworthove vzorce monosacharidov. Oxidačno – redukčné reakcie sacharidov. Oligosacharidy. Biologický význam sacharidov. Metódy stanovenia sacharidov.

6.b Nukleové kyseliny. Nukleotid ako základný monomér nukleových kyselín. Rozdelenie nukleových kyselín podľa chemickej štruktúry a podľa biologického významu. Primárna a sekundárna štruktúra nukleových kyselín.

7.b Replikácia DNA.

8.b Získavanie a premena metabolickej energie v organizmoch. Biologická oxidácia. Krebsov cyklus – cyklus kyseliny citrónovej. Dýchací reťazec. Oxidačná fosforylácia.

9.b Glykolýza za aeróbnych a za anaeróbnych podmienok. Pentózový cyklus – hexózamonofosfátový skrat. Glukoneogenéza. Biosyntéza a degradácia glykogénu. Regulácia enzýmov glykogénfosforylázy a glykogénsyntetázy.

10.b Fotosyntéza. Svetelná fáza fotosyntézy. Viazanie oxidu uhličitého. Význam fotosyntézy.

11.b Hydrolýza nukleových kyselín. Hydrolýza lipidov. Degradácia mastných kyselín. Biosyntéza mastných kyselín. Biosyntéza lipidov.

12.b Kolobeh dusíka v prírode. Hydrolýza proteínov. Degradácia aminokyselín.

Absolvovaním štátnej skúšky študent dokáže:

kriticky narábať s teoretickým zázemím riešenej problematiky, syntetizovať ich kontextové poznanie a využiť ich v odbornej komunikácii pri argumentácii a obhajobe vlastného pohľadu na riešenú problematiku.

Matematická analýza:

1. Funkcie, vlastnosti funkcií (monotónnosť, ohraničenosť, parita, periodicita, konvexnosť). Elementárne funkcie a ich vlastnosti.

2. Číselné postupnosti, limita postupnosti, konvergencia postupnosti, kritériá konvergencie. Vety o konvergentných postupnostiach. Známe limity.

3. Limita funkcie – definície, kritéria konvergencie, limita súčtu, rozdielu, súčinu a podielu funkcií. Limita zloženej funkcie, známe limity.

4. Spojitosť funkcie, vety o spojitosti funkcií. Vlastnosti spojitých funkcií na uzavretom intervale. Vety o strednej hodnote.

5. Diferenciálny počet – definícia derivácie, geometrický význam. Vety o derivácii (derivácia súčtu, rozdielu, súčinu, podielu funkcií, derivácia zloženej a inverznej funkcie). Derivácia elementárnych funkcií.

6. Derivácie vyšších rádov. Vyšetrenie priebehu funkcie. L'Hospitalovo pravidlo.

7. Určitý integrál – definícia, geometrický význam. Dolný, horný a oscilačný integrálny súčet a vzťah medzi nimi.

8. Vlastnosti Riemannovského integrálu. Triedy Riemannovsky integrovateľných funkcií.

9. Neurčitý integrál, primitívna funkcia. Integrál súčtu f(x) ± g(x) a súčinu c.f(x). Metódy integrovania (metóda per partes, substitučná metóda). Integrovanie racionálnych lomených funkcií.

10. Vzťah určitého a neurčitého integrálu. Newton-Leibnitzov vzorec, vety o strednej hodnote. Použitie určitého integrálu (plocha, dĺžka krivky, objem a plocha rotečných telies).

11. Číselné rady - definícia, známe rady: geometrický, harmonický). Postačujúca podmienka konvergencie. Kritéria konvergencie radov s kladnými členmi: majorantné porovnávacie kritérium, d'Alembertovo podielové kritérium, Cauchyho odmocninné kritérium a Cauchyho integrálne kritérium.

12. Rady s ľubovolnýmy členmi, absolútna konvergencia. Konvergencia radov striedavými členmi.

13. Funkcionálne rady – oblasť konvergencie, súčet funkcionálneho radu a jeho vlastnosti. Mocninné rady. Taylorov rad.

14. Funkcie viac premenných, limita funkcie viac premenných. Spojitosť funkcie viac premenných. Weierstrassova veta.

15. Parciálna derivácia a diferencovateľnosť funkcie viac premenných. Derivácia v smere. Rovnica dotykovej roviny. Derivácia funkcie danej implicitne. Lokalizácia extrémov a sedlového bodu funkcie viac premenných.

Algebra a teória čísel

1. Deliteľnosť. Delenie so zvyškom. Najväčší spoločný deliteľ, najmenší spoločný násobok. Euklidov algoritmus.

2. Prvočísla. Základná veta teórie čísel. Aritmetické funkcie (počet a súčet deliteľov čísla, Eulerova funkcia).

3. Kongruencie a vlastnosti, zvyškové triedy. Riešiteľnosť lineárnej kongruencie, počet riešení. Diofantycké rovnice.

4. Kongruencie vyššieho rádu. Číselné sústavy. Kritériá deliteľnosti. Eulerova a Fermatova veta.

5. Vektorový priestor. Lineárna kombinácia. Lineárna závislosť a nezávislosť. Báza a dimenzia

6. Matice, operácie s maticami, hodnosť matice, inverzná matica.

7. Determinant - definícia a vlastnosti. Výpočet determinantu rozvojom determinantu.

8. Sústavy lineárnych rovníc ich vyšetrenie maticami, ekvivalentné úpravy. Gaussova eliminačná metóda, riešiteľnosť sústavy lineárnych rovníc, Frobeniova veta. Homogénne sústavy lineárnych rovníc.

9. Algebraické operácie, štruktúry a ich vlastnosti. Pologrupa, neutrálny a inverzný prvok.

10. Grupy. Podmnožiny grúp a operácie s nimi. Podgrupy. Triedy grúp. Normálne podgrupy. Faktorová grupa

11. Homomorfizmus a izomorfizmus grúp. Jadro homomorfizmu. Príklady na grupy

12. Komplexné čísla - algebraický, trigonometrický a exponenciály tvar. Operácie s komplexnými číslami, geometrické znázornenie. Odmocniny komplexných jednotiek. Moivreova veta.

13. Polymómi, deliteľnosť polynómov, najväčší spoločný deliteľ, najmenší spoločný násobok, Euklidov algoritmus. Hornerova schéma.

14. Ireducibilné polynómy. Rozklad polynómov na súčin ireducibilných polynómov nad poľom racionálnych, reálnych a komplexných čísel. Racionálne funkcie, rozklad funkcií na parciálne zlomky.

15. Riešenie rovníc druhého a vyššieho stupňa. Odvodenie vzorca riešenia kvadratickej rovnice. Binomické rovnice. Vzťahy medzi koreňmi a koeficientami polynómov.

Geometria

1. Základné pojmy geometrie. (Kvázi)axiometická výstavba syntetickej geometrie: relácie incidencie, usporiadania, zhodnosti, spojitosti a rovnobežnosti. Pojem polpriamky, úsečky a uhla. Meranie. Rozdelenie rovinných útvarov..

2. Množiny bodov danej vlastnosti (kružnica, os uhla, rovnobežky, os uhla, Thalesová kružnica, Apollóniova kružnica, kuželosečky). Zlatý rez. Základné princípy riešenia konštrukčných úloh.

3. Vlastnosti trojuholníkov. Významné body a priamky v trojuholníku a ich vlastnosti. Eulerova priamka a Feuerbachova kružnica trojuholníkov. Konštrukcia trojuholníkov z troch údajov.

4. Mocnosť bodu ku kružnici (definícia). Chordála dvoch kružníc. Chordálny bod troch kružníc. Aplikácia mocnosti bodu ku kružnici v Apollóniových úlohách.

5. Zhodnostné zobrazenia v rovine. Vlastnosti, typy (osová súmernosť, translácia, stredová súmernosť, rotácia), samodružné prvky zobrazenia. Kompozícia zhodnostných zobrazení, grupa zhodnostných zobrazení. Podgrupy štvorca a rovnostranného trojuholníka.

6. Podobnostné zobrazenia, rovnoľahlosť (homotécia), vlastnosti. Grupa podobnostných zobrazení. Stred rovnoľahlosti dvoch kružníc, spoločná dotyčnica dvoch kružníc.

7. Rovnoľahlosť dvoch trojuholíkov. Euklidové vety, Pytagorova veta a ich aplikácie. Aplikácia podobnostných transformácií v konštrukčných úlohách.

8. Pojem a vlastnosti kružnicovej inverzie (obraz a konštrukcia bodu, priamky a priamky v kružnicovej inverzii). Použitie kružnicovej inverzie v konštrukčných úlohách (niektoré Apollóniové úlohy).

9. Pojem vektoru, vektorový priestor. Pojem affinného priestoru. n-rozmerný affinný súradnicový systém. Pojem lineárnej variety, parametrické zadanie lineárnych variet.

10. Všeobecná rovnica nadroviny. Všeobecné rovnice lineárnych variet. Vzájomná poloha lineárnych variet (všeobecne, vz. poloha dvoch nadrovín a dvoch priamok). Prienik a spojenie lineárnych variet a ich dimenzie.

11. Metrické vlastnosti vektorov: skalárny súčin. Dĺžka vektoru, vzdialenosť bodov. Uhol vektorov. Ortogonálneho systému. Ortogonálny a ortonormálny súradnicový systém. Pojem Euklidovského priestoru a jej vlastnosti. Vektorový súčin.

12. Metrické vlastnosti lineárnych variet: vzdialenosť a uhol dvoch lineárnych variet. Určenie množiny bodov s analytickým vyjadrením, Triedenie kuželosečiek a ich kanonické rovnice.

13. Vlastnosti rovnobežného premietania. Vlastnosti centrálneho priemetania. Zobrazenie telies a ich rezov vo voľnom rovnobežnom premietaní. Vlastnosti osovej afinity. Affinný obraz kružnice.

14. Pojem a vlastnosti Mongeovej projekcie. Zobrazenie bodu, priamky a roviny v Mongeovom zobrazeni. Hlavné priamky a spádové priamky roviny. Incidencia bodu k priamke a k rovine. Vzájomne polohy dvoch priamok a dvoch rovín.

15. Vzájomná poloha priamky a roviny v Mongeovom zobrazení. Prienik dvoch rovín. Metrické vlastnosti v Mongeovej projekcií: dĺžka úsečky, konštrukcia kolmej priamky na rovinu, uhol priamok a rovín, vzdialenosť bodu od priamky a od roviny.

Podľa téz záverečnej štátnej skúšky

Účasť na štátnej záverečnej skúške a jej úspešné absolvovanie

1. Didaktika ako vedná disciplína

2. Obsah vyučovania

3. Kontrola, hodnotenie a klasifikácia

4. Pedagogická komunikácia

5. Pedagogika ako vedný odbor v sústave pedagogických vied

6. Plánovanie činnosti pedagóga

7. Konkrétne (špecifické) vzdelávacie ciele a taxonómie

8. Tradičné vyučovacie metódy

9. Inovačné vyučovacie metódy

10. Diferencovaná práca žiakov.

11. Vznik a formovanie európskych školských systémov. Charakteristika modelu človeka, obsahová náplň vzdelávania a jeho metodika, prostriedky

12. Pedagogický odkaz J. A. Komenského. Význam Jánosa Csere Apáczaiho a jeho úloha vo vývoji pedagogickej teórie

13. Technológia vzdelávania a učebné pomôcky

14. Prevencia zdravia v škole: denný režim, duševná hygiena, fyzická záťaž, úprava školského prostredia, zásady poskytovania prvej pomoci

15. Možnosti školy v prevencii. Osobnosť pedagóga, pedagóg ako vzor.

16. Biologické, psychologické a sociálne špecifiká vývinu 10–19-ročných

17. Charakteristika vývinových škál Freuda, Eriksona, Piageta v rozvíjaní osobnosti

18. Úloha triedneho učiteľa v budovaní teamu

19. Psychologické otázky ťažkovychovávateľnosti (ADHD)

20. Význam kognitívneho procesu v edukácii

21. Možnosti vzdelávania žiakov so špeciálnymi výchovno-vyučovacími potrebami

22. Význam pedagogickej terapie