LINGUISTICS
1. The definition and scope of linguistics. The main characteristics of communication; language universals. Diachrony/synchrony; descriptivism/prescriptivism.
2. The notion and main branches of phonetics. The production of speech sounds. Voiced and voiceless sounds. Consonants (place of articulation, manner of articulation). The vowels of English (place and manner of articulation); diphtongs.
3. Phonology, the notion of phoneme. Minimal pairs, allophones. The international phonetic alphabet (IPA). Suprasegmental features, stress, rhythm, intonation.
4. Morphology. The notions of morphemes, allomorphs.; the segmentability of words. Inflectional and derivational morphology.
5. Word classes, word-formation processes (compounding, clipping, blending, coinage, acronym, conversion, affixation).
6. Noun and the noun phrase. Classification of nouns, noun categories, structure of the noun phrase.
7. Verb and the verb phrase. Classification of verbs, verb categories, structure of the verb phrase.
8. The structure of the phrase; major types of phrase and their functions.
9. Simple sentence; sentence and clause; basic clause patterns; types of sentence (form and function)
10. Complex sentence, coordination and subordination; finite – non-finite sentences; reported speech.
11. Modal verbs in English
12. Tense, aspect and mood in English
13. Adjectives (definition, characteristics, classification)
14. Adverbs (types, characteristics, adverbs as clause elements, positions)
15. Semantics. The relationships between lexical items: synonymy, antonymy, hyponymy, polysemy; homophones, homographs. Idioms, Collocations.
16. The place of English among languages of the world (Indo-European languages, Germanic languages). Typological and genetical classification of languages.
17. Main periods in the development of English. Old English, Middle English, Modern English: main characteristics.
18. Regional varieties of English. British English – American English: similarities and differences (spelling, pronunciation, vocabulary, grammar).
19. Social variation in English (socioeconomic status, ethnicity, age, gender, education).
20. English as a native language, as a second language, as a foreign language. Pidgin and creole; English as a lingua franca. Levels of formaliy (frozen, formal, consultative, informal and intimate style characteristics).
LITERATURE
1. Theory of Literature – Poetry (Elements of Poetry, Figures of Speech, Classification of Poems)
2. Theory of Literature – Fiction (Elements of Fiction, Classification of Fiction)
3. Theory of Literature – Drama (Elements of Drama, Classification of Drama, Theatre of the Absurd)
4. Mediaeval English Literature (Beowulf, Arthurian Legends)
5. The Renaissance English Literature (Geoffrey Chaucer, William Shakespeare)
6. English Literature in the 17-18th Century (John Milton, Jonathan Swift, Daniel Defoe)
7. Pre-Romantic English Poetry (Robert Burns, William Blake, Samuel Taylor Coleridge, William Wordsworth)
8. English Poetry in the 19th Century (George Gordon Byron, Percy Bysshe Shelley, John Keats, Robert Browning)
9. English Prose in the 19th Century (Jane Austen, Emily Brontë, Charles Dickens, Oscar Wilde)
10. Modernism (Virginia Woolf, Catherine Mansfield, D. H. Lawrence, E. M. Forster, James Joyce)
11. English Poetry in the 20th Century (W. B. Yeats, T. S. Eliot, Dylan Thomas, W. H. Auden, Philip Larkin, Seamus Heaney)
12. English Drama in the 20th Century (J. M. Synge, G. B. Shaw, Samuel Beckett, Harold Pinter, John Osborne, Tom Stoppard)
13. Negative Utopian Novels in the 20th Century (Aldous Huxley, George Orwell, William Golding)
14. English Short Stories in the Second Half of the 20th (Alan Sillitoe, David Lodge, Salman Rushdie, Kazuo Ishiguro, Adam Mars-Jones)
15. The Beginnings of American Literature (The writings of the explorers; Colonization and Puritanism; The 18th century: Benjamin Franklin, Thomas Paine, John Adams )
16. Romanticism in American Literature (Washington Irving, James Fenimore Cooper, Edgar Allen Poe, Herman Melville, Nathaniel Hawthorne)
17. The American Renaissance (Transcendentalism, Ralph Waldo Emerson, Henry David Thoreau)
18. American Poetry in the 19th Century (Walt Whitman, Emily Dickinson)
19. American Prose in the Second Half of the 19th Century (Mark Twain, Henry James, Frank Norris, Stephen Crane, Jack London, Theodore Dreiser)
20. Early 20th Century American Poetry (Robert Frost, Ezra Pound, T. S. Eliot, William Carlos Williams, Wallace Stevens, e. e. cummings)
METHODOLOGY
1. The roles of a teacher
2. Factors affecting second language learning: Learning styles.
3. Factors affecting second language learning: Learner motivation and interest.
4. Theories of language acquisition and their influence on language teaching. (Behaviourism, Innatism)
5. Theories of language acquisition: Krashen’s hypotheses. Method, approach, technique.
6. The Grammar Translation Method
7. The Direct Method
8. The Audio-Lingual Method
9. Alternative methodologies: Suggestopedia
10. Alternative methodologies: The Silent Way
11. Total Physical Response
12. Community Language Learning
13. The Communicative Approach
14. Classroom management. Pairwork and groupwork, individual work
15. Introducing new language structure. Teaching models
16. Coursebooks
17. Teaching Equipment. Visuals
18. Internet and video applications
19. Mistakes and feedback. Dealing with spoken and written errors. Correction
20. Lesson planning
Matematická analýza:
1. Funkcie, vlastnosti funkcií (monotónnosť, ohraničenosť, parita, periodicita, konvexnosť). Elementárne funkcie a ich vlastnosti.
2. Číselné postupnosti, limita postupnosti, konvergencia postupnosti, kritériá konvergencie. Vety o konvergentných postupnostiach. Známe limity.
3. Limita funkcie – definície, kritéria konvergencie, limita súčtu, rozdielu, súčinu a podielu funkcií. Limita zloženej funkcie, známe limity.
4. Spojitosť funkcie, vety o spojitosti funkcií. Vlastnosti spojitých funkcií na uzavretom intervale. Vety o strednej hodnote.
5. Diferenciálny počet – definícia derivácie, geometrický význam. Vety o derivácii (derivácia súčtu, rozdielu, súčinu, podielu funkcií, derivácia zloženej a inverznej funkcie). Derivácia elementárnych funkcií.
6. Derivácie vyšších rádov. Vyšetrenie priebehu funkcie. L'Hospitalovo pravidlo.
7. Určitý integrál – definícia, geometrický význam. Dolný, horný a oscilačný integrálny súčet a vzťah medzi nimi.
8. Vlastnosti Riemannovského integrálu. Triedy Riemannovsky integrovateľných funkcií.
9. Neurčitý integrál, primitívna funkcia. Integrál súčtu f(x) ± g(x) a súčinu c.f(x). Metódy integrovania (metóda per partes, substitučná metóda). Integrovanie racionálnych lomených funkcií.
10. Vzťah určitého a neurčitého integrálu. Newton-Leibnitzov vzorec, vety o strednej hodnote. Použitie určitého integrálu (plocha, dĺžka krivky, objem a plocha rotečných telies).
11. Číselné rady - definícia, známe rady: geometrický, harmonický). Postačujúca podmienka konvergencie. Kritéria konvergencie radov s kladnými členmi: majorantné porovnávacie kritérium, d'Alembertovo podielové kritérium, Cauchyho odmocninné kritérium a Cauchyho integrálne kritérium.
12. Rady s ľubovolnýmy členmi, absolútna konvergencia. Konvergencia radov striedavými členmi.
13. Funkcionálne rady – oblasť konvergencie, súčet funkcionálneho radu a jeho vlastnosti. Mocninné rady. Taylorov rad.
14. Funkcie viac premenných, limita funkcie viac premenných. Spojitosť funkcie viac premenných. Weierstrassova veta.
15. Parciálna derivácia a diferencovateľnosť funkcie viac premenných. Derivácia v smere. Rovnica dotykovej roviny. Derivácia funkcie danej implicitne. Lokalizácia extrémov a sedlového bodu funkcie viac premenných.
Algebra a teória čísel
1. Deliteľnosť. Delenie so zvyškom. Najväčší spoločný deliteľ, najmenší spoločný násobok. Euklidov algoritmus.
2. Prvočísla. Základná veta teórie čísel. Aritmetické funkcie (počet a súčet deliteľov čísla, Eulerova funkcia).
3. Kongruencie a vlastnosti, zvyškové triedy. Riešiteľnosť lineárnej kongruencie, počet riešení. Diofantycké rovnice.
4. Kongruencie vyššieho rádu. Číselné sústavy. Kritériá deliteľnosti. Eulerova a Fermatova veta.
5. Vektorový priestor. Lineárna kombinácia. Lineárna závislosť a nezávislosť. Báza a dimenzia
6. Matice, operácie s maticami, hodnosť matice, inverzná matica.
7. Determinant - definícia a vlastnosti. Výpočet determinantu rozvojom determinantu.
8. Sústavy lineárnych rovníc ich vyšetrenie maticami, ekvivalentné úpravy. Gaussova eliminačná metóda, riešiteľnosť sústavy lineárnych rovníc, Frobeniova veta. Homogénne sústavy lineárnych rovníc.
9. Algebraické operácie, štruktúry a ich vlastnosti. Pologrupa, neutrálny a inverzný prvok.
10. Grupy. Podmnožiny grúp a operácie s nimi. Podgrupy. Triedy grúp. Normálne podgrupy. Faktorová grupa
11. Homomorfizmus a izomorfizmus grúp. Jadro homomorfizmu. Príklady na grupy
12. Komplexné čísla - algebraický, trigonometrický a exponenciály tvar. Operácie s komplexnými číslami, geometrické znázornenie. Odmocniny komplexných jednotiek. Moivreova veta.
13. Polymómi, deliteľnosť polynómov, najväčší spoločný deliteľ, najmenší spoločný násobok, Euklidov algoritmus. Hornerova schéma.
14. Ireducibilné polynómy. Rozklad polynómov na súčin ireducibilných polynómov nad poľom racionálnych, reálnych a komplexných čísel. Racionálne funkcie, rozklad funkcií na parciálne zlomky.
15. Riešenie rovníc druhého a vyššieho stupňa. Odvodenie vzorca riešenia kvadratickej rovnice. Binomické rovnice. Vzťahy medzi koreňmi a koeficientami polynómov.
Geometria
1. Základné pojmy geometrie. (Kvázi)axiometická výstavba syntetickej geometrie: relácie incidencie, usporiadania, zhodnosti, spojitosti a rovnobežnosti. Pojem polpriamky, úsečky a uhla. Meranie. Rozdelenie rovinných útvarov..
2. Množiny bodov danej vlastnosti (kružnica, os uhla, rovnobežky, os uhla, Thalesová kružnica, Apollóniova kružnica, kuželosečky). Zlatý rez. Základné princípy riešenia konštrukčných úloh.
3. Vlastnosti trojuholníkov. Významné body a priamky v trojuholníku a ich vlastnosti. Eulerova priamka a Feuerbachova kružnica trojuholníkov. Konštrukcia trojuholníkov z troch údajov.
4. Mocnosť bodu ku kružnici (definícia). Chordála dvoch kružníc. Chordálny bod troch kružníc. Aplikácia mocnosti bodu ku kružnici v Apollóniových úlohách.
5. Zhodnostné zobrazenia v rovine. Vlastnosti, typy (osová súmernosť, translácia, stredová súmernosť, rotácia), samodružné prvky zobrazenia. Kompozícia zhodnostných zobrazení, grupa zhodnostných zobrazení. Podgrupy štvorca a rovnostranného trojuholníka.
6. Podobnostné zobrazenia, rovnoľahlosť (homotécia), vlastnosti. Grupa podobnostných zobrazení. Stred rovnoľahlosti dvoch kružníc, spoločná dotyčnica dvoch kružníc.
7. Rovnoľahlosť dvoch trojuholíkov. Euklidové vety, Pytagorova veta a ich aplikácie. Aplikácia podobnostných transformácií v konštrukčných úlohách.
8. Pojem a vlastnosti kružnicovej inverzie (obraz a konštrukcia bodu, priamky a priamky v kružnicovej inverzii). Použitie kružnicovej inverzie v konštrukčných úlohách (niektoré Apollóniové úlohy).
9. Pojem vektoru, vektorový priestor. Pojem affinného priestoru. n-rozmerný affinný súradnicový systém. Pojem lineárnej variety, parametrické zadanie lineárnych variet.
10. Všeobecná rovnica nadroviny. Všeobecné rovnice lineárnych variet. Vzájomná poloha lineárnych variet (všeobecne, vz. poloha dvoch nadrovín a dvoch priamok). Prienik a spojenie lineárnych variet a ich dimenzie.
11. Metrické vlastnosti vektorov: skalárny súčin. Dĺžka vektoru, vzdialenosť bodov. Uhol vektorov. Ortogonálneho systému. Ortogonálny a ortonormálny súradnicový systém. Pojem Euklidovského priestoru a jej vlastnosti. Vektorový súčin.
12. Metrické vlastnosti lineárnych variet: vzdialenosť a uhol dvoch lineárnych variet. Určenie množiny bodov s analytickým vyjadrením, Triedenie kuželosečiek a ich kanonické rovnice.
13. Vlastnosti rovnobežného premietania. Vlastnosti centrálneho priemetania. Zobrazenie telies a ich rezov vo voľnom rovnobežnom premietaní. Vlastnosti osovej afinity. Affinný obraz kružnice.
14. Pojem a vlastnosti Mongeovej projekcie. Zobrazenie bodu, priamky a roviny v Mongeovom zobrazeni. Hlavné priamky a spádové priamky roviny. Incidencia bodu k priamke a k rovine. Vzájomne polohy dvoch priamok a dvoch rovín.
15. Vzájomná poloha priamky a roviny v Mongeovom zobrazení. Prienik dvoch rovín. Metrické vlastnosti v Mongeovej projekcií: dĺžka úsečky, konštrukcia kolmej priamky na rovinu, uhol priamok a rovín, vzdialenosť bodu od priamky a od roviny.
Podľa téz záverečnej štátnej skúšky
Účasť na štátnej záverečnej skúške a jej úspešné absolvovanie
1. Didaktika ako vedná disciplína
2. Obsah vyučovania
3. Kontrola, hodnotenie a klasifikácia
4. Pedagogická komunikácia
5. Pedagogika ako vedný odbor v sústave pedagogických vied
6. Plánovanie činnosti pedagóga
7. Konkrétne (špecifické) vzdelávacie ciele a taxonómie
8. Tradičné vyučovacie metódy
9. Inovačné vyučovacie metódy
10. Diferencovaná práca žiakov.
11. Vznik a formovanie európskych školských systémov. Charakteristika modelu človeka, obsahová náplň vzdelávania a jeho metodika, prostriedky
12. Pedagogický odkaz J. A. Komenského. Význam Jánosa Csere Apáczaiho a jeho úloha vo vývoji pedagogickej teórie
13. Technológia vzdelávania a učebné pomôcky
14. Prevencia zdravia v škole: denný režim, duševná hygiena, fyzická záťaž, úprava školského prostredia, zásady poskytovania prvej pomoci
15. Možnosti školy v prevencii. Osobnosť pedagóga, pedagóg ako vzor.
16. Biologické, psychologické a sociálne špecifiká vývinu 10–19-ročných
17. Charakteristika vývinových škál Freuda, Eriksona, Piageta v rozvíjaní osobnosti
18. Úloha triedneho učiteľa v budovaní teamu
19. Psychologické otázky ťažkovychovávateľnosti (ADHD)
20. Význam kognitívneho procesu v edukácii
21. Možnosti vzdelávania žiakov so špeciálnymi výchovno-vyučovacími potrebami
22. Význam pedagogickej terapie