Literatúra je zadávaná individuálne podľa spracovanej témy.
Hogyan írjunk szakdolgozatot? / Umberto Eco ; Beatrix Klukon : Kairosz, 1987. - 256 s. - ISBN 963 9137 53 7. Ako písať záverečné a kvalifikačné práce : Ako písať: bakalárske práce, diplomové práce, dizertačné práce, špecializačné práce, habilitačné práce, seminárne a ročníkové práce, práce študentskej vedeckej a odbornej činnosti, ako urobiť bibliografické odkazy, ako citovať tradičné a elektronické dokumenty / Dušan Katuščák. - 5. vyd. - Nitra : Enigma, 2007. - 164 s. - ISBN 978-80-89132-45-4.
Ako písať záverečné a kvalifikačné práce / Dušan Katuščák. - 3. vyd. - Nitra : Enigma, 2004. - 163 s. - ISBN 80 89132 10 3.
Aktuálna smernica rektora o úprave, registrácii, sprístupnení a archivácii záverečných prác na Univerzite J. Selyeho.
Vypracovanie, odovzdanie a úspešná obhajoba (minimálne 1 posudok od vedúceho alebo oponenta bakalárskej práce, ktorý nie je hodnotený známkou Fx) práce.
Formu, štruktúru a rozsah bakalárskej práce definuje príslušná smernica rektora o úprave, registrácii, sprístupnení a archivácii záverečných prác na Univerzite J. Selyeho. Autor je povinný vyhodnotiť pramene a zdroje viažuce sa k téme, opísať priebeh vlastného výskumu a vyvodiť z analýzy závery. Počas obhajoby reaguje na pripomienky školiteľa a oponenta a odpovedá na otázky členov štátnicovej komisie.
Poslucháč dokáže spracovať výsledky vlastného výskumu, je schopný logicky argumentovať v diskusii. Študent je schopný vytvoriť vedecký text. Študent vypracovaním záverečnej práce preukáže schopnosť samostatne a tvorivo pracovať s odbornou literatúrou. Študent bakalársku prácu obháji pred komisiou pre štátne záverečné skúšky.
Uvedená v informačných listoch povinných a povinne voliteľných predmetov, tvoriace jadro študijného odboru.
Úvod do štúdia dejepisu, Pomocné vedy historické; Dejiny praveku a staroveku, Všeobecné dejiny stredoveku 1, Všeobecné dejiny stredoveku 2, Dejiny Uhorska a národov žijúcich v Uhorsku 1 Metodika vyučovania dejepisu, Dejiny Uhorska a národov žijúcich v Uhorsku 2, Dejiny Uhorska a národov žijúcich v Uhorsku 3., Všeobecné dejiny novoveku 1, Všeobecné dejiny novoveku 2, Podoby mulietnicity v Hornom Uhorsku (1526–1780), Všeobecné dejiny dvadsiateho storočia 1, Všeobecné dejiny dvadsiateho storočia 2, Dejiny Slovenska 1., Dejiny Slovenska 2, Dejiny holokaustu, Dejiny druhej svetovej vojny
Ústna odpoveď študenta z jadra študijného odboru,, ktorú hodnotí komisia pre štátne záverečné skúšky. Výsledné hodnotenie: A – 90 -100%, B – 80 -89%, C – 70 -79%, D – 60 - 69%, E – 50 -59%.
maďarský alebo slovenský
Államvizsga témakörök_2019_Bc
Egyetemes történelem
Őskor, Ókor
Az emberi evolúció alapfogalmai, az ember őskori fejlődésének fontosabb állomásai
Az ókori keleti államok jellegzetes vonásai: társadalom, vallás, hatalmi viszonyok stb. (Mezopotámia államai és népei, Egyiptom, Perzsia, India, Kína, Izrael)
Az ókori Görög világ története (a görög történelem korszakai, azok jellemzése, Athén fejlődése, Spárta, a perzsa háborúk, a peloponnészoszi háború, a hellénizmus, a görög művelődés, tudomány, mitológia)
Róma a királyság és a köztársaság korában (Róma alapítása, a királyság időszaka, a köztársaság intézményei, a polgárjogi küzdelmek, a pun háborúk, a köztársaság válsága, a polgárháborúk időszaka)
A császárkori Római Birodalom (a principátus és dominátus korszaka, a fontosabb dinasztiák és uralkodók, a kereszténység fejlődése)
Középkor
A Bizánci Birodalom a korai középkorban
A népvándorlás és a barbár államok létrejötte.
A Frank Birodalom a Merovingok és Karolingok alatt.
Az iszlám és az arab hódítás.
Skandinávia és a normann hódítások.
A császárság és pápaság küzdelme a középkorban, az invesztitúraharc.
A keresztes háborúk okai és története.
Anglia és Franciaország története a 11–15. században (a rendi monarchiák létrejötte és a százéves háború)
Az érett középkor gazdasága és társadalma (a mezőgazdaság forradalma, a városok létrejötte, az ipar és kereskedelem, a céhek).
A Német-római Császárság létrejötte és középkori története a Szász, a Száli, a Stauff, a Habsburg és a Luxemburg dinasztia uralkodása idején.
Koraújkor és újkor
A földrajzi felfedezések folyamata (1450-1600) és hatásai Nyugat-Európa társadalmára, gazdaságára, civilizációjára.
A Német-római Császárságban belső és külső viszonyai a 16. században, külön tekintettel a lutheri reformációra.
Az abszolutizmus mint államforma definíciója és változatai; az angliai abszolutizmus folyamata a Tudoroktól a Stuartokig, beleértve a király és a parlament konfliktusait.
Az alkotmányos rend fejlődésének folyamata Franciaországban (1789-1799).
Az első ipari forradalom lefolyása és hatásai; a hatások többszempontú vizsgálata Nagy-Britanniában és Németországban (1750-1900).
Az USA külpolitikája 1823-1918 között; az USA szerepe az első világháborúban.
Nemzetközi kapcsolatok az első világháború előtt és alatt. Az első világháború fő jellegzetességei nemzetközi politikai és hadászati szempontból.
Huszadik század
A versailles-i békerendszer
Az európai gazdaság, politika irányzatok, nemzetközi kapcsolatok a két háború között.
A fasizmus és nácizmus a két világháború között (Olaszország és Németország története)
A bolsevik forradalom és a sztálini Szovjetunió
A demokráciák a két világháború közötti időszakban (Nagy Britannia, USA)
A versailles-i rendszer felszámolása és a második világháborúhoz vezető út 1935–1939 (szövetségek, lokális konfliktusok, háborúk Európában, spanyol polgárháború, Anschluss)
A második világháború meghatározó mozzanatai (korszakolás, események, antifasiszta koalíció
A hidegháború definíciói és periódusai, valamint a hidegháború dinamikájának fogalma és jellege.
A két alapvető hidegháborús külpolitikai doktrína: a feltartóztatás és a détente jellemzése.
Az 1945 és 1991 közötti amerikai és szovjet hidegháborús külpolitikai doktrínák jellemzése (kivéve a feltartóztatást és a détente-ot)
Az 1945 és 1991 közötti hidegháborús nagyhatalmi kapcsolatok jellege, valamint a meghatározó hidegháborús külpolitikai döntések tipológiája.
Az 1945 utáni dekolonizáció összefüggései a hidegháborúval.
A holokauszt története
A keresztény – zsidó kapcsolattörténet főbb állomásai a huszadik század előtt
A nácik antiszemita politikájának gyökerei és gyakorlata 1919-ig
Az európai zsidóság sorsa a második világháború idején (gettók, táborok, holokauszt)
Nemzeti történelem
Középkor
A magyarság története az államalapítás előtt (származás, őshazák, a magyarság vándorlása és a honfoglalás, kalandozások).
Az államalapítás, Géza fejedelem és Szent István tevékenysége.
Az Árpád-kori Magyarország a 11. század közepétől a 13. század végéig (trónharcok és pogánylázadások, Szent László és Könyves Kálmán, III. Béla, II. András és az Aranybulla, IV. Béla és a tatárjárás, az utolsó Árpádok)
Magyarország felemelkedése az Anjouk és Luxemburgok idején.
A középkori Magyarország fénykora és krízise, a Hunyadiak és Jagellók kora.
Koraújkor
Mohács és az ország három részre szakadása, valamint az Erdélyi Fejedelemség kialakulása és szerepe e folyamatban (Mohács és következményei, I. Ferdinánd és I. János koronázása, polgárháború és a váradi béke, Buda elfoglalása, I. Ferdinánd reformjai, az 1541–1547. és 1552–1566. évi háborúk és következményeik)
A Habsburgok elleni rendi, vallási és országegyesítő mozgalmak Bocskai István és Bethlen Gábor idejében. (A tizenöt éves háború, a Bocskai-felkelés és okai, az „országgyarapító” fejedelem)
Rendi és országegyesítő politika a Magyar Királyságban a 17. század második felében és a török Hódoltság felszámolása (I. Lipót uralkodása; az 1663–1664. évi háború és következményei, Gubernium, Thököly Imre felkelése, az oszmánok kiűzése Magyarországról)
A II. Rákóczi Ferenc-féle szabadságharc története 1703-1711.
Újkor
Magyarország demográfiai fejlődése, társadalmi és nemzetiségi szerkezete a 18. században.
A Pragmatica sanctio jelentősége, következményei Magyarország Habsburg-monarchián belüli helye szempontjából.
Mária Terézia uralkodásának jellemzése. A korszak országgyűlései, háborúi. A felvilágosult abszolutizmus kezdetei
II. József uralkodása és rendeletei. A türelmi rendelet és a nyelvrendelet hatása Magyarország nemzeti mozgalmaira.
II. Lipót és I. Ferenc uralkodásának korszaka. A magyarországi jakobinus mozgalom. A napóleoni háborúk és Magyarország.
Magyarország nemzetiségi összetétele a 18-19. század fordulóján. A magyarországi nyelvtörvények. A magyar nyelvújítás és a nem magyar népek nemzeti mozgalmai.
Politikai programok, politikai pártok a reformkori országgyűléseken. Széchenyi István és Kossuth Lajos vitája.
A 1848-as magyar forradalom, az áprilisi törvények. A Battyhány-kormány és az Országos Honvédelmi Bizottmány működése. A horvátok, szlovákok, szerbek és románok mozgalmai.
A debreceni országgyűlés és a függetlenségi nyilatkozat. Kossuth kormányzói szerepe. A Szemere-kormány tevékenysége. A nemzetiségi kérdés és a szegedi nemzetiségi határozat.
A szabadságharc téli, tavaszi és erdélyi hadjárata. Komárom jelentősége. Az orosz intervenció és a világosi fegyverletétel következményei
A neoabszolutizmus korszaka: A Bach-rendszer jellemzése. Az 1861. évi országgyűlés és a provizórium időszaka. A Kossuth Lajos vezette emigráció tevékenysége, programja.
Az 1867. évi osztrák-magyar és az 1868. évi magyar-horvát kiegyezés. A dualizmus rendszere.
Modernizáció és a magyarországi társadalmi változások: iparosodás, vasútfejlesztés, urbanizáció, belső és külső migrációs folyamatok a dualizmus korában.
A dualizmus kori Magyarország politikai berendezkedése. A korszak magyarországi parlamenti pártjai és kormányai.
Nemzetiségi kérdés, nemzetiségi politika a kiegyezés kori Magyarországon. Az 1868. évi nemzetiségi törvény és a lex Apponyi.
Magyarország a világháborúban. Az első világháború éveinek bel- és külpolitikai változásai Magyarországon
Csehszlovákia története
Csehszlovákia megalakulása az első tervektől a határok és államszervezet megszilárdulásáig.
Csehszlovákia politikai rendszere a két világháború között.
Csehszlovákia gazdasága, gazdasági válság és annak társadalmi, politikai következményei.
A szlovák-kérdés az első csehszlovák Köztársaságban
A Csehszlovákia válsága és megszűnése 1938/39-ben.
Az önálló Szlovák Köztársaság (1939–1945).
A hazai és külföldi ellenállás küzdelme Csehszlovákia felújításáért a második világháború idején.
Csehszlovákia története 1945–1948 között és a csehszlovák nemzetállam kiépítésének kísérlete.
A kommunista hatalomátvétel és a sztálinizmus évei Csehszlovákiában (1948–1963)
A prágai tavasz és a husáki normalizáció évtizedei (1968–1989)
Alapozó tantárgyak
Bevezetés a történettudományba
A történetírás tárgya, céljai és módszerei. A történeti emlékezet formái a történeti megismerésben.
A forrástan meghatározása.. A forráskritika célja és módszerei.
A középkori történeti források típusai. Az okleveles kor elbeszélő forrásai.
Az új- és legújabb kor történeti forrásai. Az akta és az ügyirat. Naplók, útkönyvek, memoárok.
Leíró és összeíró statisztikai források A gazdasági statisztikák, adóösszeírások, népesség-összeírások, népszámlások jelentősége, felhasználása.
A jogalkotás és az igazságszolgáltatás forrásai. Országgyűlési iratok. Corpus Iuris Hungarici. Alkotmány, törvények, rendeletek. Az igazságszolgáltatás írásos forrásai.
A sajtó, mint történeti forrás a 18-20. században. A sajtótörténet korszakai.
A helytörténeti és nemzetiségtörténeti kutatások tárgya, módszertani sajátosságai és forrásadottságai.
Az oral history mint történeti forrás és módszer. Az oral history interjú típusai és az interjúkészítés fő szabályai.
Történelmi segédtudományok
A történelmi segédtudományok fogalma és rendszere
A kronológia alapfogalmai
A források feldolgozásával foglalkozó segédtudományok: paleográfia, szfragisztika
A diplomatika: az oklevelek belső és külső formai sajátosságai
A numizmatika és inszigniológia
A heraldika: a címerek definíciója, a mesteralakok és címerképek
A genealógia: származástani kutatások forrásai, módszertani sajátosságai.
Történeti földrajz
A Kárpát-medence természeti tájai (nagytájak, középtájak és kistájak)
A magyar állam fogalma és határai az egyes korszakokban (középkor, török hódoltság időszaka, 18-19. sz., 20. sz.)
A történeti Magyarország közigazgatás- és várostörténete (vármegyék, székek, kiváltságos területek és várostípusok az egyes korszakokban)
Módszertan
A történelem módszertan fogalma. Az ,,oktatási módszer” definíciója. Alapvető óratípusok a történelemtanításban. A történelmi tanulás/tanítási optimális típusai.
A korszerű iskolai történelmi tudás fogalma, tartalma és jellemzői. A történelmi ismeretek típusai és azok részletes jellemzői.
Az óratervezés elméleti (operacionalizáció, taxonomizáció) és gyakorlati tudnivalói.
A történelemtankönyv meghatározása és típusai. A történelemtankönyv didaktikai apparátusa és ennek jellemzői. A történelemtankönyv használatának elméleti és technikai vonatkozásai.
A történelmi térkép és típusai. A történelem térkép használatának elvi és technikai vonatkozásai.
Ajánlott irodalom
(csak tájékoztató jelleggel, nem fedi teljese mértékben a követelményeket)
Alapirodalom az egyetemes történelemhez
- Herber Attila-Martos Ida-Moss László-Tisza László: Történelem I-II. Tankönyv középiskolásoknak. Bp. 1992.
- Katus László: A középkor története. Bp., Pannonica-Rubicon, 2003.
- MÚCSKA, Vincent – DANIŠ, Miroslav – ŠEVČÍKOVÁ, Zuzana: Dejiny európskeho stredoveku I. Raný stredovek, Prešov, Vydavateľstvo Michala Vaška, 2006
--Vadász Sándor (szerk.): 19. századi egyetemes történelem 1789-1914. Osiris Kiadó, 2011.
--Horváth Jenő (szerk.): Világpolitikai lexikon 1945-2005. Osiris Kézikönyvek, Bp., 2005.
--Fischer Ferenc: A kétpólusúvilág 1945-1989. Dialóg Campus Kiadó, Bp.-Pécs, 2005.
--Németh István (szerk.): 20. századi egyetemes történet. I-II. kötet. Osiris, Bp., 2006.
- Ormos Mária – Majoros István: Európa a nemzetközi küzdőtéren. Osiris, Budapest, 2003.
--Katona András: Kora újkori egyetemes történelem (XV-XVIII. század). Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 2008.
--Vajda Barnabás: Hidegháború és európai integráció. Régi és új szempontok a 20. század második felének történeti értelmezéséhez. Selye János Egyetem Tanárképző Kara, Komárom, 2015.
Irodalom a nemzeti történelemhez
(csak tájékoztató jelleggel, nem fedi teljese mértékben a követelményeket)
- Kristó Gyula: Magyarország története (895–1301). Osiris tankönyvek. Bp. 2003.
- Engel Pál–Kristó Gyula–Kubinyi András: Magyarország története (1301–1526). Osiris tankönyvek. Bp. 2003.
- Draskóczy István : A tizenötödik század története. Magyar Századok. Bp. 2000.
- Pálffy Géza: A tizenhatodik század története. Magyar századok. Pannonica Kiadó. Budapest, 2000.
- Ágoston Gábor – Oborni Teréz: A tizenhetedik század története. Magyar századok. Pannonica Kiadó. Budapest, 2000.
- Hársfalvi Péter. Magyarország története a kései feudalizmus századaiban 1526-1790. Nemzeti Tankönyvkiadó. Budapest, 2001.
- Kosáry Domokos: Újjáépítés és polgáriasodás, 1711-1867 (Magyarok Európában III. kötet), Budapest (3 kiadásban) 1990. 1998, 2001.
- Ifj. Barta János: A 18. század története. Pannonica, Budapest, 2000.
- Estók János: Magyarország története 1849-1914. Nemzeti Tankönyvkiadó 2004.
- Csorba László: Tizenkilencedik század története. Budapest, 2000.
- Gergely András (szerk.): Magyarország története a 19. században, Osiris 2003.
- Pajkossy Gábor: Magyarország története a 19. században. Szöveggyűjtemény. Osiris, Budapest 2003.
- Katus László: A modern Magyarország születése. Magyarország történet e 1711-1914. Egyetemi tankönyv. Pécsi Történettudományért Kulturális Egyesület. Pécs 210. (2. jav. kiadás)
- Kováč, Dušan: Szlovákia története. Kalligram, Pozsony, 2001.
- Kamenec, Ivan: Slovenský stát (1939-1945). Anomal, Praha, 1992.
- Mrva, Ivan: Slovensko a Slováci v 2. polovici 19. stororčia. Perfekt, Bratislava 2010.
- Peter Kónya a kol.: Dejiny Uhorska (100-1918), Vydavateľstvo Prešovskej univerzity. Prešov 2013.
- Dušan Kováč: Slovensko v 20. storočí I. zv. 1900-1914, 2. zv. 1914-1918, 3. zv. 1919-1939. Bratislava 2004, 2008, 2012.
Irodalom az alapozó tantárgyakhoz
- Bartl, Július: Úvod do štúdia dejepisu. Univerzita Komenského, Bratislava 1997.
- Fazekas Csaba: Bevezetés az újkori magyar történeti források tanulmányozásába. Miskolc 2000. http://www.bolcsweb.hu/pdf/forras.pdf
- Gyáni Gábor: Emlékezés, emlékezet és a történelem elbeszélése. Napvilág, Budapest, 2000.
- Kávássy Sándor: Bevezetés a történettudományba. Nemzeti Tankönyvkiadó. Budapest, 2004.
- Kőfalvi Tamás – Makk Ferenc: Forrástani ismeretek történelemből. Segédkönyv a történelem forrásközpontú tanításához. Budapest, 2007.
- Bertényi Iván: A történelem segédtudományai. Bp. Osiris, 2006.
--Vajda Barnabás: Bevezetés a történelemdidaktikába és a történelemmetodikába. SJE, 2009.
- Bak Borbála: Magyarország történeti topográfiája. Budapest, História – MTA Történettudományi Intézete, 2003
Absolvent odboru učiteľstvo histórie (v kombinácii) prostredníctvom predmetov odboru ovláda základný obsah disciplín svojej špecializácie.
Smernica rektora Univerzity J. Selyeho Komárno o úprave, registrácii, sprístupnení a archivácii
záverečných prác na Univerzite J. Selyeho
Vypracovaná bakalárska práca, kladné posudky vedúceho a oponenta bakalárskej práce. Úspešná
obhajoba bakalárskej práce.
maďarský jazyk
1. Administrácia a druhy záverečných prác. 2. Štruktúra záverečnej práce. 3. Formálna úprava
a usporiadanie jednotlivých častí záverečnej práce. 4. Citácie a bibliografické odkazy, použitá
odborná literatúra. 5. Stav doterajších poznatkov vo vybranej téme. 6. Formulácia pracovnej
hypotézy, cieľov, úloh. 7. Metodika spracovania témy. 8. Analýza výsledkov a ich spracovanie.
Diskusia dosiahnutých výsledkov. 9. Závery a prílohy záverečnej práce. 10. Predkladanie
záverečnej práce, licenčná zmluva, čestné prehlásenie.
Študent si osvojí predpísané požiadavky písania záverečných prác a dokáže si samostatne
vypracovať vlastnú záverečnú prácu.
Matematická analýza:
1. Funkcie, vlastnosti funkcií (monotónnosť, ohraničenosť, parita, periodicita, konvexnosť). Elementárne funkcie a ich vlastnosti.
2. Číselné postupnosti, limita postupnosti, konvergencia postupnosti, kritériá konvergencie. Vety o konvergentných postupnostiach. Známe limity.
3. Limita funkcie – definície, kritéria konvergencie, limita súčtu, rozdielu, súčinu a podielu funkcií. Limita zloženej funkcie, známe limity.
4. Spojitosť funkcie, vety o spojitosti funkcií. Vlastnosti spojitých funkcií na uzavretom intervale. Vety o strednej hodnote.
5. Diferenciálny počet – definícia derivácie, geometrický význam. Vety o derivácii (derivácia súčtu, rozdielu, súčinu, podielu funkcií, derivácia zloženej a inverznej funkcie). Derivácia elementárnych funkcií.
6. Derivácie vyšších rádov. Vyšetrenie priebehu funkcie. L'Hospitalovo pravidlo.
7. Určitý integrál – definícia, geometrický význam. Dolný, horný a oscilačný integrálny súčet a vzťah medzi nimi.
8. Vlastnosti Riemannovského integrálu. Triedy Riemannovsky integrovateľných funkcií.
9. Neurčitý integrál, primitívna funkcia. Integrál súčtu f(x) ± g(x) a súčinu c.f(x). Metódy integrovania (metóda per partes, substitučná metóda). Integrovanie racionálnych lomených funkcií.
10. Vzťah určitého a neurčitého integrálu. Newton-Leibnitzov vzorec, vety o strednej hodnote. Použitie určitého integrálu (plocha, dĺžka krivky, objem a plocha rotečných telies).
11. Číselné rady - definícia, známe rady: geometrický, harmonický). Postačujúca podmienka konvergencie. Kritéria konvergencie radov s kladnými členmi: majorantné porovnávacie kritérium, d'Alembertovo podielové kritérium, Cauchyho odmocninné kritérium a Cauchyho integrálne kritérium.
12. Rady s ľubovolnýmy členmi, absolútna konvergencia. Konvergencia radov striedavými členmi.
13. Funkcionálne rady – oblasť konvergencie, súčet funkcionálneho radu a jeho vlastnosti. Mocninné rady. Taylorov rad.
14. Funkcie viac premenných, limita funkcie viac premenných. Spojitosť funkcie viac premenných. Weierstrassova veta.
15. Parciálna derivácia a diferencovateľnosť funkcie viac premenných. Derivácia v smere. Rovnica dotykovej roviny. Derivácia funkcie danej implicitne. Lokalizácia extrémov a sedlového bodu funkcie viac premenných.
Algebra a teória čísel
1. Deliteľnosť. Delenie so zvyškom. Najväčší spoločný deliteľ, najmenší spoločný násobok. Euklidov algoritmus.
2. Prvočísla. Základná veta teórie čísel. Aritmetické funkcie (počet a súčet deliteľov čísla, Eulerova funkcia).
3. Kongruencie a vlastnosti, zvyškové triedy. Riešiteľnosť lineárnej kongruencie, počet riešení. Diofantycké rovnice.
4. Kongruencie vyššieho rádu. Číselné sústavy. Kritériá deliteľnosti. Eulerova a Fermatova veta.
5. Vektorový priestor. Lineárna kombinácia. Lineárna závislosť a nezávislosť. Báza a dimenzia
6. Matice, operácie s maticami, hodnosť matice, inverzná matica.
7. Determinant - definícia a vlastnosti. Výpočet determinantu rozvojom determinantu.
8. Sústavy lineárnych rovníc ich vyšetrenie maticami, ekvivalentné úpravy. Gaussova eliminačná metóda, riešiteľnosť sústavy lineárnych rovníc, Frobeniova veta. Homogénne sústavy lineárnych rovníc.
9. Algebraické operácie, štruktúry a ich vlastnosti. Pologrupa, neutrálny a inverzný prvok.
10. Grupy. Podmnožiny grúp a operácie s nimi. Podgrupy. Triedy grúp. Normálne podgrupy. Faktorová grupa
11. Homomorfizmus a izomorfizmus grúp. Jadro homomorfizmu. Príklady na grupy
12. Komplexné čísla - algebraický, trigonometrický a exponenciály tvar. Operácie s komplexnými číslami, geometrické znázornenie. Odmocniny komplexných jednotiek. Moivreova veta.
13. Polymómi, deliteľnosť polynómov, najväčší spoločný deliteľ, najmenší spoločný násobok, Euklidov algoritmus. Hornerova schéma.
14. Ireducibilné polynómy. Rozklad polynómov na súčin ireducibilných polynómov nad poľom racionálnych, reálnych a komplexných čísel. Racionálne funkcie, rozklad funkcií na parciálne zlomky.
15. Riešenie rovníc druhého a vyššieho stupňa. Odvodenie vzorca riešenia kvadratickej rovnice. Binomické rovnice. Vzťahy medzi koreňmi a koeficientami polynómov.
Geometria
1. Základné pojmy geometrie. (Kvázi) axiometická výstavba syntetickej geometrie: relácie incidencie, usporiadania, zhodnosti, spojitosti a rovnobežnosti. Pojem polpriamky, úsečky a uhla. Meranie. Rozdelenie rovinných útvarov..
2. Množiny bodov danej vlastnosti (kružnica, os úsečky, rovnobežky, os uhla, Thalesova kružnica, Apollóniova kružnica, kuželosečky). Zlatý rez. Pravidelný desaťuholník a pravidelný päťuholník.
3. Vlastnosti trojuholníkov. Významné body a priamky v trojuholníku a ich vlastnosti. Eulerova priamka a Feuerbachova kružnica trojuholníkov. (Apollóniova) Veta o osi uhlov, (Tálesova) veta o rovnobežných priečkach trojuholníka.
4. Mocnosť bodu ku kružnici (definícia). Chordála dvoch kružníc. Chordálny bod troch kružníc. Aplikácia mocnosti bodu ku kružnici v Apollóniových úlohách.
5. Zhodnostné zobrazenia v rovine. Vlastnosti, typy (osová súmernosť, translácia, stredová súmernosť, rotácia), samodružné prvky zobrazenia. Kompozícia zhodnostných zobrazení, grupa zhodnostných zobrazení. Podgrupy štvorca a rovnostranného trojuholníka.
6. Podobnostné zobrazenia, rovnoľahlosť (homotécia), vlastnosti. Grupa podobnostných zobrazení. Stred rovnoľahlosti dvoch kružníc, spoločná dotyčnica dvoch kružníc.
7. Rovnoľahlosť dvoch trojuholíkov. Euklidové vety, Pytagorova veta a ich aplikácie. Aplikácia podobnostných transformácií v konštrukčných úlohách.
8. Pojem a vlastnosti kružnicovej inverzie (obraz a konštrukcia bodu, priamky a priamky v kružnicovej inverzii). Použitie kružnicovej inverzie v konštrukčných úlohách (niektoré Apollóniové úlohy).
9. Pojem vektoru, vektorový priestor. Pojem affinného priestoru. n-rozmerný affinný súradnicový systém. Pojem lineárnej variety, parametrické zadanie lineárnych variet.
10. Všeobecná rovnica nadroviny. Všeobecné rovnice lineárnych variet. Vzájomná poloha lineárnych variet (všeobecne, vz. poloha dvoch nadrovín a dvoch priamok). Prienik a spojenie lineárnych variet a ich dimenzie.
11. Metrické vlastnosti vektorov: skalárny súčin. Dĺžka vektoru, vzdialenosť bodov. Uhol vektorov. Ortogonálneho systému. Ortogonálny a ortonormálny súradnicový systém. Pojem Euklidovského priestoru a jej vlastnosti. Vektorový súčin.
12. Metrické vlastnosti lineárnych variet: vzdialenosť a uhol dvoch lineárnych variet. Určenie množiny bodov s analytickým vyjadrením, Triedenie kuželosečiek a ich kanonické rovnice.
13. Základné princípy riešenia konštrukčných úloh. Využitie zhodných zobrazení v konštrukčných úlohách. Konštrukcia trojuholníkov z 3 údajov, euklidovská konštrukcia, pravidelné mnohouholníky. Tetivový štvoruholník, dotyčnicový štvoruholník.
14. Kužeľosečky a ich vyjadrenie, Veta Quételet-Dandelinova. Elipsa, hyperbola, parabola ako množina bodov danej vlastnosti. Analytické vyjadrenie kužeľosečiek, kanonický tvar rovnice kužeľosečiek. Rotačné a kvadratické plochy a ich kanonické vyjadrenie.
15. Obsah a obvod rovinných útvarov. Povrch a objem telies. Cavalieriho princíp a Guldinove vety.
Študent musí získať študijným plánom predpísaný počet kreditov z povinných a povinne
voliteľných predmetov.
maďarský jazyk, slovenský jazyk
Tematické okruhy náplne štátnej záverečnej skúšky prvého stupňa študijného programu učiteľstvo matematiky v kombinácii sa viaže na nosné témy jadra vedomostí a schopností opisu bakalárskeho študijného programu ako z hľadiska pedagogicko-psychologického obsahu, tak aj v rámci odborovo-didaktického kontextu.
Predmety tvoriace obsah štátnej záverečnej skúšky bakalárskeho štúdia študijného programu učiteľstvo matematiky sú rozdelené do troch ťažiskových okruhov, ktoré tvoria štandardný rámec vzdelávania tohto smeru:
Matematická analýza
Algebra a teória čísel
Geometria
Teoretické vedomosti absolventa 1. stupňa
pozná a chápe koncept inštitucionálneho socializačného procesu v širších sociálno-vedných súvislostiach,
ovláda psychologickú interpretáciu vývinu, výchovy a vzdelávania človeka,
pozná princípy tvorby a projektovania pedagogického a didaktického prostredia v primárnom a sekundárnom vzdelávaní,
pozná organizačné charakteristiky školského systému, ako aj inštitucionálne pravidlá školy,
ovláda základnú štruktúru a obsah disciplín svojej predmetovej špecializácie – matematiky,
získa vedomosti na vysokoškolskej úrovni zo základných matematických disciplín, má primerané poznatky a zručnosti z jednotlivých matematických disciplín,
chápe a dokáže aplikovať súvislosti medzi rôznymi matematickými disciplínami resp. aj v ďalšími prírodovednými odbormi, dokáže ich aplikovať pri riešení základného a aplikovaného výskumu.
Praktické schopnosti a zručnosti absolventa 1. stupňa
je schopný analyzovať a reflektovať všeobecno-pedagogické a odborne-didaktické vlastnosti výučby,
je schopný asistovať pri riešení odborných úloh v disciplínach svojej predmetovej špecializácie,
vie využívať informačné a komunikačné technológie pre osobné profesijné potreby ako aj na pedagogické účely,
riešiť úlohy na úrovni ZŠ a SŠ,
pozná a chápe koncept inštitucionálneho procesu v širších sociálno-vedných súvislostiach,
ovláda psychologickú interpretáciu vývinu, výchovy a vzdelávania človeka,
vie sa dobre orientovať v školskej legislatíve, školských dokumentoch a predpisoch,
vie plánovať a organizovať činnosť skupín žiakov príslušných vekových kategórií (11-18 ročných),
najmä je však pripravený získať úplnú učiteľskú spôsobilosť na 2. stupni vysokoškolského štúdia.
Doplňujúce vedomosti, schopnosti a zručnosti absolventa 1. stupňa
má orientáciu na permanentné vzdelávanie,
je schopný orientovať sa vo vedeckých textoch z oblasti matematiky a didaktiky matematiky
vie efektívne komunikovať na úrovni pracovného tímu, ako aj na úrovni žiackych skupín,
ovláda možnosti a konkrétne spôsoby využitia modernej didaktickej techniky a informačných a komunikačných technológií.
získa základné zručnosti v tvorbe e-learningových aplikácií,
má vedomosti o právnych, ekonomických a etických aspektoch práce vo svojej oblasti.
Uvedená v informačných listoch povinných a povinne voliteľných predmetov, tvoriace jadro študijného odboru.
Základy teórie výchovy, všeobecnej a vývinovej psychológie. Hodnotový systém tradičnej a inovatívnej školy, obsahová náplň učiva a jej inovácia, projektové vyučovanie. Koncepcie rozvoja školy v smeroch reformnej pedagogiky. Vplyv učebného prostredia na formovanie samostatného učenia v reformnej pedagogike. Funkcie školy a ich význam. Postavenie a úlohy štátnej správy v školstve pri riadení škôl. Pôsobnosť územnej samosprávy, školskej samosprávy a iných orgánov pri riadení škôl a školy. Riadenie školy, pedagogickej činnosti a financovanie školstva. Sebareflexia a reflexia v pedagogickom procese.
Ústna odpoveď študenta z predmetov pedagogicko-psychologického základu, ktorú hodnotí komisia pre štátne záverečné skúšky. Výsledné hodnotenie: A – 90 -100%, B – 80 -89%, C – 70 -79%, D – 60 - 69%, E – 50 -59%.
maďarský alebo slovenský
1. Didaktika ako vedná disciplína
2. Obsah vyučovania
3. Kontrola, hodnotenie a klasifikácia
4. Pedagogická komunikácia
5. Pedagogika ako vedný odbor v sústave pedagogických vied
6. Plánovanie činnosti pedagóga
7. Konkrétne (špecifické) vzdelávacie ciele a taxonómie
8. Tradičné vyučovacie metódy
9. Inovačné vyučovacie metódy
10. Diferencovaná práca žiakov.
11. Vznik a formovanie európskych školských systémov. Charakteristika modelu človeka, obsahová náplň vzdelávania a jeho metodika, prostriedky
12. Pedagogický odkaz J. A. Komenského. Význam Jánosa Csere Apáczaiho a jeho úloha vo vývoji pedagogickej teórie
13. Technológia vzdelávania a učebné pomôcky
14. Prevencia zdravia v škole: denný režim, duševná hygiena, fyzická záťaž, úprava školského prostredia, zásady poskytovania prvej pomoci
15. Možnosti školy v prevencii. Osobnosť pedagóga, pedagóg ako vzor.
16. Biologické, psychologické a sociálne špecifiká vývinu 10–19-ročných
17. Charakteristika vývinových škál Freuda, Eriksona, Piageta v rozvíjaní osobnosti
18. Úloha triedneho učiteľa v budovaní teamu
19. Psychologické otázky ťažkovychovávateľnosti (ADHD)
20. Význam kognitívneho procesu v edukácii
21. Možnosti vzdelávania žiakov so špeciálnymi výchovno-vyučovacími potrebami
Absolvent odboru Učiteľstvo akademických prostredníctvom predmetov spoločného sociálnovedného, pedagogického a psychologického základu učiteľstva získa poznatky z problematiky edukačných vied a spoločenských a legislatívnych súvislostí výchovy a vzdelávania a základy digitálnej, psychologickej a špeciálno-pedagogickej gramotnosti učiteľa.